高中数学_对数的概念教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

教学设计

一、引入新课

1．细胞分裂

2.解指数方程中的指数

学生口答结果

二、学习新知

（一）对数的概念

【探究活动一】已知幂值和底数，指数的存在性

提出问题：若2x3，则x是否存在？为什么？若存在的话唯一

吗？

借助指数函数的图象，利用数形结合的思想方法师生合作研讨，

得出结论：指数是存在的、唯一的。

教师介绍对数的发展简史，介绍纳皮尔与卡瓦列里，引入语言叙

述和符号。

【探究活动二】用规范的语言和符号表示对数

（1）用文字叙述，初识概念

（2）用规范的符号表示对数，小组内成员针对问题进行交流讨论。

引导学生思考、讨论对数的实质：既是一个数，又是一种运算

（3）根据具体实例归纳概括对数的一般定义

由特殊到一般，层层深入，将知识系统化、一般化。

（二）指数式与对数式的关系

小组交流讨论、总结指数式与对数式的关系，练习指数对数互化

1则_____________________

(1)log1

55

1

(2)62

36

则_____________________

(3)log10003

10

则_____________________

(4)2x12

则_____________________

学生交流答案，教师展示PPT上的正确答案。

（三）对数的性质

根据指数与对数的内在关联，学生自主书写3-5个对数，并同学交流

对数的值，教师引导学生思考

（1）对数中字母a,b,N的范围并说明原因，由学生独立思考后主动

发言；教师板书性质N0

（2）对数值为0的对数存在且有无数个，即性质log10

a

（3）对数值为1的对数存在且有无数个，即性质loga1

a

logN

aN

（4）对数恒等式a

学生完成探究5，求对数值log10000，log4，log8

1014

2

3log92log5

32

三名学生板演对数求值的过程，师生共同订正。

（四）常用对数

由学案探究5中的(1)引出常用对数，课件PPT展示一般性的概念。

三、知识小结

畅谈收获

1.本节课你有哪些收获？

2.你感受最深的一点是什么？

3.你还有哪些问题需要进一步研究？

四、板书设计

对数概念

1.定义

2指数式与对数式的关系：

3.对数的性质

学情分析

本节课之前，学生已经学习了指数运算及指数函数，对于指数函

数中的函数关系有了进一步的认识。在此基础上利用生活实例及数学

中的指数方程探求对数的概念，学生已有一定的学习基础和兴趣。但

本节课内容思维量较大，而高一的学生应用数学知识的意识不强，创

造力较弱，看待与分析问题不深入，知识的系统性不完善，使得学生

在对数的推导方法探求