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《垂直平分线》练习题

1.如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点E,若AE=23，则BE=。

2.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D,△ABC和△DBC的周长分别为60㎝和

38㎝，则△ABC的腰长为，底边长为。

3.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CB的垂直平分线DE交AB于点D,垂足为E，①若∠B=20°，则

∠ADC的度数为；②若△ADC的周长为14，AC=4，则AB=；③若AB=8㎝，则CD=。

4.如图，△ABC中，∠A=52°，AB、AC的垂直平分线交于点O，则∠BOC的度数为。

5.如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC，交BC于点D，∠ABC的角平分线BE交AD于点E，连

接EC，则∠AEC的度数为。

AA

BBA

DE

O

A

AECDCCEBCBDC

1题2题3题B4题5题

6.如图，△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，△ABD的周长为12㎝，AC=5㎝，则

△ABC的周长为。

7.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D,∠EBC∶∠EBA=1∶2，则∠A

的度数为。

8.如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD与点E,则△CDE的周长为。

9.如图，某广告公司为一厂家设计的商标图案，AD垂直平分线段BC，E、F都在线段AD上，若AB=5，

BC=6，则图中阴影部分面积为。

10.如图，△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，D为BC的中点，且它关于AC的对称点D’,则

BD’=。A

CA

AEDA

D

EDE

D

EF

BBCB8题CBDCBDC

A6题7题9题10题

11.如图，平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，过O作AC的垂线交AB于点E，连接CE，若平

行四边形ABCD的周长为20㎝，则△EBC的周长为。

12.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于点E，，垂足为D，则图中的等腰

三角形有。

13.如图，△ABC中，∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,垂足为E，∠CAD=2∠B,若BD=2，则

AC=