北师大版九年级上册数学期中考试试卷附答案.docx

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北师大版九年级上册数学期中考试试题

一、单选题

1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A．对边平行且相等B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直

2．已知关于x的方程(a﹣3)x|a﹣1|+x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值是（）

A．﹣1B．2C．﹣1或3D．3

3．学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（????????）

A．B．C．D．

4．有下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似，其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．用配方法解方程时，原方程应变形为（???????）

A．B．C．D．

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，若OE＝2，则菱形ABCD的周长为（）

A．4B．8C．12D．16

7．如图，直线AB//CD//EF，若BD：DF＝3：4，AC＝3.6，则AE的长为（）

A．4.8B．6.6C．7.6D．8.4

8．已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是（）

A．B．C．D．

9．如图，矩形中，对角线，交于点.若，，则的长为（?）

A．4B．C．3D．5

10．如图，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为（?????）

A．20B．16C．25D．30

二、填空题

11．顺次连接对角线相等的四边形的四边中点，所得的四边形一定是____________．

12．若关于x的一元二次方程3x2﹣x+k＝0的一个根为1，则k的值为___．

13．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则d＝___cm．

14．在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为_________．

15．若关于x的一元二次方程mx2－3x＋1=0有实数根，则m的取值范围是____________．

16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，P为BC上一动点，则AP的最小值为___．

17．如图，在长方形纸片中，，，点是边上一点，连接并将沿折叠，得到，以，，为顶点的三角形是直角三角形时，的长为____________.

18．如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA＝OB＝1，以线段AB为边在第一象限作第一个正方形ABCD；延长CD，交x轴于点E，再以线段CE为边在第一象限作第二个正方形ECGF；延长GF，交x轴于点H，再以线段GH为边在第一象限作第三个正方形HGNM；依此方法作下去，第n个正方形的边长是___．

三、解答题

19．按指定的方法解方程：

（1）x2﹣2x+2＝0；（公式法）

（2）x2﹣1＝3x﹣3．（因式分解法）

20．已知（b≠0），求的值．

21．学校计划举行“文明环保，从我做起”征文比赛．甲班的2名同学A和B与乙班的2名同学C和D在预赛中成绩优秀．

（1）若从4名同学中选取1名同学参加学校决赛，则同学C被选中的概率是；

（2）学校决定从4名同学中随机选取2名同学参加决赛，请用画树状图或列表的方法，求选中的2名同学恰好来自同一个班级的概率．

22．如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE＝2CE，AB＝12，BC＝18，求四边形BDEF的周长．

23．某县为发展教育事业，从2019年开始加强了对教育经费的投入．2019年投入的教育经费为1000万元，计划以后每年以相同的增长率投入，2021年投入的教育经费达到1440万元．

（1）求该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）若投入教育经费的年平均增长率继续保持不变，预计2022年该县将投入教育经费多少万元？

24．某商场销售