2024年《金牌学案》物理人教版必修第二册教师用书配套Word课件：07　第六章　1．圆周运动.docxVIP

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1．圆周运动

1．掌握线速度的定义式，知道圆周运动线速度大小、方向的特点，知道什么是匀速圆周运动。

2．掌握角速度的定义式和单位，知道角速度与线速度的关系。

3．知道周期、转速的概念，掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系。

描述圆周运动的物理量及其关系

1．圆周运动：我们把轨迹为圆周或一段圆弧的机械运动称为圆周运动。

2．线速度

(1)表达式：v＝Δs

(2)方向：线速度的方向为物体做圆周运动时该点的切线方向。

(3)物理意义：描述圆周运动物体的运动快慢。

(4)匀速圆周运动。

①定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等的运动。

②性质：线速度的方向是时刻变化的，因此是一种变速运动。

3．角速度

(1)定义：半径转过的角度与所用时间的比值。

(2)定义式：ω＝Δθ

(3)单位：弧度每秒，符号是rad/s或rad·s-1。

(4)物理意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。

(5)匀速圆周运动的角速度：匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。

4．周期

(1)周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间，符号用T表示，单位是秒(s)。

(2)转速：物体转动的圈数与所用时间之比，常用符号n表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。

5．线速度与角速度的关系

(1)两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。

(2)关系式：v＝ωr。

月球绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成是圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月球的“对话”。

地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1s要走29.79km，你绕我运动1s才走1.02km。

月球说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕你转一圈，到底谁转得慢？

【问题】

(1)请评价地球和月球的两种说法。

(2)通过地球和月球的对话，判断到底谁的线速度大？

(3)月球运动的轨道半径大约为3.8×105km，地球运动的轨道半径大约为1.5×108km，是否线速度大就说明物体转动得快？

提示：(1)描述圆周运动快慢的物理量有线速度、角速度、周期，只用其中一个物理量无法准确描述圆周运动的快慢。地球和月球因为描述圆周运动快慢的标准不同，所以地球和月球的说法都是片面的。

(2)从线速度的定义可以看出地球的线速度v1＝29.79km/s，月球的线速度v2＝1.02km/s，故地球的线速度大。

(3)根据角速度和线速度的关系v＝ωr，也可以解得

ω1＝v1r1＝29.79×1031.5×1011

ω2＝v2r2＝1.02×1033.8×108

因此从角速度方面来讲，线速度大的物体转动得不一定快。

1．描述圆周运动的各物理量之间的关系

2．描述圆周运动的各物理量之间关系的分析技巧

(1)角速度、周期、转速之间关系的分析：物体做匀速圆周运动时，由ω＝2πT＝2π

(2)线速度与角速度之间关系的分析：由v＝ω·r知，r一定时，v∝ω；v一定时，ω∝1r；ω一定时，v∝r

【典例1】关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是()

A．因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定

B．如果物体在0.1s内转过30°角，则角速度为300rad/s

C．若半径r一定，则线速度与角速度成反比

D．若半径为r，周期为T，则线速度为v＝2

D[物体做匀速圆周运动时，线速度大小恒定，方向沿圆周的切线方向，在不断地改变，故A错误；角速度ω＝ΔθΔt＝π60.1rad/s＝5π3rad/s，B错误；线速度与角速度的关系为v＝ωr，由该式可知，r一定时，v∝ω，C错误；由线速度的定义可得，若半径为r，周期为T，则线速度为

[跟进训练]

1．如图所示，某个走时准确的时钟，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.4∶1。分针与时针的角速度大小分别为ω1、ω2，分针针尖与时针针尖的线速度大小分别为v1、v2。下列关系正确的是()

A．v1v2 B．v1＝v2

C．ω1＝ω2 D．ω1ω2

A[分针与时针的转动周期之比为T1T2＝1h12h＝112，由ω＝2πT可得ω1∶ω2＝12∶1，故ω1ω2，故C、D错误；由v＝rω可得v1∶v2＝(1.4×12)∶(1×1)＝16.8∶1，故v1v

2．某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作的“裱花”环节时，如图所示，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸(20cm)的蛋糕，在蛋糕边缘上每隔4s“点”一次奶油，蛋糕随圆盘转一周后均匀“点”上了15次奶油，则下列说法正确的是()

A．圆盘转动的转速约为2πr/min

B．圆盘转动的角速度大小约为π30

C．蛋糕边缘的奶油的线速度大小约为π