小学数学_立体图形的表面积和体积教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

【教学设计】立体图形的表面积和体积_数学_小学

教学目标：

1.通过不同层次的练习，加深对立体图形认识，正确区分表面积

和体积的概念，并能够运用相关知识解决一些实际问题。

2.通过学生观察、想象、讨论、交流，丰富对现实形体的认识，

建立初步的空间观念。

3.通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使

学生获得成功的体验，树立学好数学的信心。

重点：掌握立体图形的表面积和体积的计算，体会其中的联系与

区别。

难点：正确区分表面积和体积的概念，能够运用相关知识解决实

际问题。

教学过程：

一、谈话导入

长方体、正方体、圆柱和圆锥是我们身边常见的立体图形，今天

我们就来上一节立体图形的复习课，看看哪些同学对立体图形的有关

知识学的最好、记得最牢，好不好？

二、练习

（一）、复习正方体的棱长、底面积、表面积、体积。

正方体的棱长总和是72分米，可以求出它的什么？

板书：棱长、底面积、表面积、体积

这几个问题要先解决哪个？怎样求正方体的棱长？（72÷12）72

是什么？为什么除以12？

（生：72是棱长总和，正方体有12条相等的棱，把72平均分

成12份，每份就是一条棱的长度。）

这句话有两个很重要的要素，一是正方体有12条棱，二是这12

条棱的长度相等。如果这是一个长方体，也能这样求棱长吗？为什

么？

知道了这个正方体的棱长，求它的表面积和体积，并说一说表面

积和体积的不同。

一个求的是正方体面的大小，另一个求的是正方体所占空间的大

小，尽管两题的得数恰好一样，但它们表示的意思并不一样。

（二）、长方体的表面积、体积

底面不变，高不断的长高，它会变成什么体？（生：长方体）

这个长方体的长、宽、高分别是多少？

求它的表面积，学生计算，教师巡视，指名板演。

生1：（6×6+6×10+6×10）×2

生2：6×6×2+6×10×4

这两种算法有区别吗？

第一种括号里求的是3个不同的面的面积，再乘2就是几个面的

面积？

第二种算法，6×6×2是在算上、下这一组面的面积。那6×10

×4求的是长方体前、后、左、右四个面的面积。

这是一个特殊的长方体。本来，长方体相对的面就相等，而这个

长方体的长和宽也相等，所以就造成这个长方体侧面一周的四个面的

面积完全相等，所以我们就可以用6×10再×4。

这道题还有第三种算法吗？老师来写一种（板书：6×6+6×10

×4）。

6×6+6×10×4有道理吗？求了四个侧面和一个底面的面积，生

活中有这样的长方体吗？比如（鱼缸、游泳池）。如果把6×6也去

掉，只写6×10×4呢，有没有道理？比如（烟囱、通风管）。

生活中的长方体有6个面的、5个面的、还有4个面的，我们在

思考问题的时候一定要联系实际，根据实际情况来解决。

（三）、圆柱的表面积、体积和圆锥体积

1、陀螺问题

出示一段木头，如果知道木头的长是10厘米，底面直径是6厘

米，你可以求出这个木头的什么？

生：表面积和体积。

在练习本上列一下算式。

现在我把这段木头削成一个陀螺，你可以求出什么？

如果我问你削去了多少立方厘米的木头，你会解决吗？

小组讨论，看看你们有几种解决问题的方法。

汇报总结。

这是两个完全一样的圆柱，把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的

体积是圆柱的三分之一，那么削去的部分就是圆柱的三分之二，也就

是削去部分是圆锥的两倍。

我们要学会换角度看问题，要根据实际情况，多角度地思考问题。

换个角度看问题，问题就会变的简单，多角度地思考问题会使我们的

视野更开阔。

2、木桶原理

出示一张图片的一部分，让同学们猜一猜是什么，然后继续出示，

让同学们继续猜，最后出示是木桶。

关于这个木桶，你知道些什么？

木桶原理是讲一只水桶能装多少水取决于它最短的那块木板。一

只木桶想盛满水，必须每块木板都一样平齐且无破损，如果这只桶的

木板中有一块不齐或者某块木板下面有破洞，这只桶就无法盛满水。

一个底面直径是4分米在