浙教版七年级下册《第8节余角和补角》同步练习卷.doc

浙教版七年级下册《第8节余角和补角》同步练习卷

一、选择题

1．已知∠α＝76°22′，则∠α的补角是（）

A．103°38′ B．103°78′ C．13°38′ D．13°78′

2．一个角的补角比这个角的余角大（）

A．70° B．80° C．90° D．100°

3．下列说法正确的是（）

A．角的大小和开口的大小无关

B．互余、互补是指两个角之间的数量关系

C．单独的一个角也可以叫余角或补角

D．若三个角的和是直角，则他们互余

4．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，那么下列说法错误的是（）

A．∠1与∠2相等 B．∠AOE与∠2互余

C．∠AOD与∠1互补 D．∠AOE与∠COD互余

二、填空题

5．余角和补角的定义：

（1）如果两个角的和等于一个直角，就说这两个角互为，简称，也说其中一个角是另一个角的；

（2）如果两个角的和等于一个平角，就说这两个角互为，简称，也说其中一个角是另一个角的．

6．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）：④（∠α﹣∠β）．正确的有个．

7．如果∠α和∠β互余，则下列式子中：①180°﹣∠β；②∠α+2∠β；③90°﹣∠α；④2∠α+∠β．能表示∠β补角的是（填序号）．

8．余角和补角的性质：

（1）同角（或等角）的余角；

（2）同角（或等角）的补角．

9．一个角的补角比它的余角的3倍多30°，则这个角的度数为．

10．如图，∠AOC与∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：7，则∠COD＝°．

11．一个角的补角比它的余角的3倍少30°，则这个角的余角是．

12．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形是．（只填写图形编号）

13．如图，点O在直线AB上，∠AOD＝120°，CO⊥AB，OE平分∠BOD，则图中一共有对互补的角．

14．如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，OF平分∠AOD．则以下结论：

①∠AOE＝∠DOE，

②∠AOD+∠COB＝180°，

③∠COB﹣∠AOD＝90°，

④∠COE+∠BOF＝180°．

其中正确结论的个数有．

三、解答题

15．如图，OC在∠BOD内．

（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．且∠BOC＝60°，求∠AOD的度数；

（2）如果∠AOC＝∠BOD＝x°，∠AOD＝y°，求∠BOC的度数（用含x、y的式子表示）．

16．数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：

（1）如图（1）：当∠DCE＝30°时，∠ACB+∠DCE＝，若∠DCE为任意锐角时，你还能求出∠ACB与∠DCE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．

（2）当转动到图（2）情况时，∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系？请说明理由．

17．如图，∠BAC＝90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，AE与BC交于F点．

（1）找出图中两对互余角：

（2）图中与∠BAD相等的角是，与∠EAC相等的角是．请对其中一对相等的角加以说明．

18．①如图1，∠AOB＝∠COD＝90°．

（1）∠AOD＝30°，求∠BOC

（2）若∠AOD＝α，求用α的代数式表示∠BOC．

②如图2，若∠AOB＝∠COD＝60°，直接写出∠AOC与∠BOD的关系．

19．如图，已知∠AOB＝142°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD．

（1）若∠COE＝40°，则∠DOE＝，∠BOD＝；

（2）设∠COE＝α，∠BOD＝β，请探究α与β之间的数量关系．

20．将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O．

（1）如图①，若∠AOB＝155°，则∠DOC＝°，∠DOC与∠AOB的关系是；

（2）如图②，固定三角板BOD不动，将三角板AOC绕点O旋转到如图所示位置．

①（1）中你发现的∠DOC与∠AOB的关系是否仍然成立，请说明理由；

②如图②，若∠BOC＝70°，在∠BOC内画射线OP，设∠BOP＝x°（0＜x＜50），探究发现随着x的值的变化，图中以O为顶点的角中互余角的对数也变化．请直接写出以O为顶点的角中互余角的对数有哪几种情况？并写出每一种情