导学案：2.3气体的等压变化和等容变化（解析版）.docx

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第3节气体的等压变化和等容变化

【知识梳理与方法突破】

一、气体的等压变化

1．盖—吕萨克定律的适用范围

压强不太大，温度不太低。原因同查理定律。

2．公式变式

由eq\f(V1,T1)＝eq\f(V1＋ΔV,T1＋ΔT)得eq\f(V1,T1)＝eq\f(ΔV,ΔT)，

所以ΔV＝eq\f(ΔT,T1)V1，ΔT＝eq\f(ΔV,V1)T1，

3．等压线

(1)V-T图像

①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与热力学温度T成正比的关系。

②图像：过原点的倾斜直线。

③特点：斜率越大，压强越小。

(2)V-t图像

①意义：反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t成线性关系。

②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15℃。

③特点：连接图像中的某点与(－273.15℃，0)，连线的斜率越大，压强越小。

【例1】一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度为0℃时，其体积为，当温度升高为时，体积为V，那么每升高1℃增大的体积等于（）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】由等压变化可得则每升高1℃增大的体积故选A。

【针对训练1】图示为一定质量的某种气体的等容或等压变化图象，下列关于这两个图象的说法正确是（）

A．甲是等容线，乙是等压线

B．乙图中线与t轴交点对应的温度是273.15℃，而甲图中线与t轴的交点不一定是273.15℃

C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是P与t成直线关系

D．乙图表明温度每升高1℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变

【答案】D

【详解】A．由查理定律p=CT=C(t＋273.15)及盖—吕萨克定律V=CT=C(t＋273.15)

可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A错误；

B．由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t轴的交点温度为-273.15℃，即热力学温度的0K，故B错误；

C．查理定律及盖—吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当压强很大，温度很低时，这些定律就不成立了，即一定质量的气体，不是在任何情况下都是P与t成直线关系，故C错误；

D．由于图线是直线，乙图表明温度每升高1℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变，故D正确。故选D。

二、气体的等容变化

1．查理定律的适用条件

压强不太大，温度不太低的情况。当温度较低，压强较大时，气体会液化，定律不再适用。

2．公式变式

由eq\f(p1,T1)＝eq\f(p1＋Δp,T1＋ΔT)得eq\f(p1,T1)＝eq\f(Δp,ΔT)或Δp＝eq\f(ΔT,T1)p1，ΔT＝eq\f(Δp,p1)T1。

3．等容线

(1)p-T图像

①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与热力学温度T成正比的关系。

②图像：过原点的倾斜直线。

③特点：斜率越大，体积越小。

(2)p-t图像

①意义：反映了一定质量的气体在等容变化中，压强p与摄氏温度t的线性关系。

②图像：倾斜直线，延长线与t轴交点为－273.15℃。

③特点：连接图像中的某点与(－273.15℃，0)连线的斜率越大，体积越小。

【例2】对封闭在氧气筒内的氧气，当它的温度从20℃升高到40℃时，它的压强（）

A．变为原来的2倍 B．变为原来的倍

C．增加了0℃压强的倍 D．增加了原来压强的倍

【答案】C

【详解】ABD．氧气筒内的氧气是等容变化，温度从20℃升高到40℃时，由查理定律则有

解得，ABD错误；

C．氧气筒内的氧气是等容变化，温度从0℃升高到40℃时，由查理定律则有

解得，C正确。故选C。

【针对训练2】一定质量的理想气体经过一系列变化过程，如图所示，下列说法中正确的是（）

A．a→b过程中，气体体积变小，温度降低

B．b→c过程中，气体温度不变，体积变小

C．c→a过程中，气体体积变小，压强增大

D．c→a过程中，气体压强增大，温度升高

【答案】AD

【详解】A．a→b过程中，气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律=C可知气体温度降低，体积变小，故A正确；

B．b→c过程中，气体发生等温变化，根据玻意耳定律pV=C可知压强减小，体积增大，故B错误；

CD．c→a过程中，由题图可知p与T成正比，则气体发生等容变化，根据查理定律=C可知压强增大，温度升高，故C错误，D正确。故选AD。

三、理想气体的状态方程

1.理想气体状态方程与气体实验定律

eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2时，p1V1＝p2V2(玻意耳定律),V1＝V2时，\f(p1,T1)＝