北师大新版七年级下册《第五章测试卷》单元测试卷.doc

北师大新版七年级下册《第五章测试卷》2024年单元测试卷

一、选择题

1．在下列四个图形中，属于轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（）

A．20° B．50° C．60° D．80°

3．如图的尺规作图是作（）

A．线段的垂直平分线 B．一个半径为定值的圆

C．一条直线的平行线 D．一个角等于已知角

4．如图，△ABC与△ABC关于直线MN对称，P为MN上任一点（P不与AA共线），下列结论中错误的是（）

A．△AAP是等腰三角形

B．MN垂直平分AA

C．△ABC与△ABC的面积相等

D．直线AB，AB的交点不一定在MN上

5．如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE＝2.5，则两平行线AD与BC间的距离为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝40°，则∠BDC＝（）

A．40° B．80° C．100° D．120°

7．把一张长方形的纸按下列先后顺序对折两次，再用剪刀沿虚线剪掉三角形部分，则剩余部分展开后的图形是（）

A． B．

C． D．

8．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）

A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点

9．如图，A，B，C为三个居民小区，在三个小区之间建有一个超市，如果超市恰好在AC，BC两边垂直平分线的交点处，那么超市（）

A．距离A小区较近

B．距离B小区较近

C．距离C小区较近

D．与A，B，C小区的距离相等

10．如图，已知△ABC中，AB＝7，AC＝5，BC＝3，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）

A．2条 B．3条 C．4条 D．5条

二、填空题

11．如图，点P为∠AOB平分线上的一点，PC⊥OB于点C，且PC＝4，点P到OA的距离为．

12．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A，B为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE，当AB＝3，BC＝4时，则△ABE的周长为．

13．如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α＝40°，则∠β等于．

14．已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB＝8，AC＝10，则△ADE的周长为．

三、解答题

15．作图题：在方格纸中：画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1．

16．如图，直线MN和直线DE分别是线段AB，BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗？请说明理由．

17．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在如图给出的图中画出符合条件的△DEF及对称轴．（每个3×3正方形个点图中限画一种，若两个图形中的对称轴是平行的，则视为一种）

18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD是∠ABC的平分线，求∠BDC的度数．

19．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点E，交AC于点D，且AC＝15cm，△BCD的周长等于25cm．

（1）求BC的长；

（2）若∠A＝36°，并且AB＝AC，求证：BC＝BD．

20．如图，E，F分别是等边△ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE、BF交于点O．

（1）求证：CE＝BF；

（2）求∠BOC的度数．

北师大新版七年级下册《第五章测试卷》2024年单元测试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．【解答】解：A、是轴对称图形；

B、不是轴对称图形；

C、不是轴对称图形；

D、不是轴对称图形．

故选：A．

2．【解答】解：∵等腰三角形的一个顶角为80°

∴底角＝（180°﹣80°）÷2＝50°．

故选：B．

3．【解答】解：设这条线段为AB，上边两弧的交点为C，下面两弧的交点为D．

∵AC＝BC，

∴点C在AB的垂直平分线上，

同理点D在AB的垂直平分线上，

∴CD垂直平分AB，

∴是线段的垂直平分线，

故选：A．

4．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，

∴△AA′P是等腰三角形，MN垂直平分AA′，CC′，这两个三角形的面积相等，A、B、C选项正确；

直线AB，A′B′关于直线MN对称，因此交点一定在MN上．D错误；

故选：D．

5．【解答】解：过点P作GH⊥AD交AD于G，交BC于H，

∵AD∥BC，

∴GH⊥BC