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四年级数学平行四边形和梯形知识点

四年级数学平行四边形和梯形知识点

一、垂直与平行

1、认识平行和垂直

①同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不

相交。相交又有成直角的和不成直角的两种情况。

_“同一平面”是确定两条直线平行关系的前提，假如不

在同一平面内，即便不相交，也不能称为互相平行。

②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行

线，也可以说这两条直线互相平行。

平行的表示方法：a//b，读作a平行于b。

生活中平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，

公路上的斑马线

③垂直：假如两条直线相交成直角，就说这两条直线互相

垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交

点叫做垂足。

垂直的表示方法：ab

生活中垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂

直

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④三条直线的特殊关系：

a//b，b//c,那么a//c：在同一平面内，假如两条直线都

和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行

ab，bc，那么a//c：在同一平面内，假如两条直线都和

第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。

2、垂线的画法和性质

①过直线上和直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角

尺的一条直角边与直线重合;沿着直线挪动三角尺，使三角尺

的顶点和直线上的点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角

边画出一条直线，这条直线就是直线的垂线。

②过直线外一点怎样画这条直线的垂线：把三角尺的一条

直角边与直线重合;沿着直线挪动三角尺，使三角尺的另一条

直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一

条直线

③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段

最短，它的长度叫做这点到直线的间隔。

3、平行线的画法及运用

①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直

线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移

三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。

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②检验两条直线是否平行的方法：把三角尺的一条直角边

与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，

固定直尺，然后平移三角尺;假如第一步的三角尺的直角边与

另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，假如不完全重

合，这两条直线就不平行。

③两条平行线之间的间隔处处相等。

④怎样画长方形：

画垂线的方法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长;

从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线

段长2厘米;把两条2厘米长的线段点连接起来。

画平行线的方法：画出长3厘米的线段，做长方形的长;

把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的

另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使挪动的间隔到达宽

所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把

两条线段相对应的端点连接起来。

二、平行四边形和梯形

1、认识平行四边形和梯形

①四边形分类：一类是两组对边分别平行;另一类是只有

一组对边平行

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②平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边

形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长

方形。

③梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。生活中的

梯形：梯子、堤坝的横截面等

④平行四边形和梯形的一样点和不同点：

一样点：都是四边形;都有平行的对边

不同点：平行四边形的两组对边平行且相等;梯形有且只

有一组对边平行，且平行的这组对边不相等

2、平行四边形的特征：平行四边形容易变形，具有不稳

定性。

生活中平行四边形不稳定的应用：校园电动推拉门，商店

面铺推拉门等

3、平行四边形和梯形各局部名称及高的画法

①为平行四边形和梯形各条边命名

平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对

边引一条垂线，这点和垂足之间的线段