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北京版数学初二上学期模拟试题(答案在后面)
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、一个长方形的长是12cm,宽是5cm,如果将其面积扩大到144cm2,那么新的长方形的宽是:
A.3cm
B.6cm
C.8cm
D.12cm
2、在直角坐标系中,点A(-3,4)关于原点对称的点B的坐标是:
A.(3,-4)
B.(-3,-4)
C.(4,-3)
D.(-4,3)
3、如果x2?5
A、x
B、x
C、x
D、x
4、在直角坐标系中,已知点A(3,4)与点B(-1,2),则AB两点之间的距离是多少?
A、2
B、2
C、13
D、5
5、已知等腰三角形的底边长为10cm,腰长为15cm,则该等腰三角形的周长为()cm。
A、25
B、30
C、35
D、40
6、若二次方程x2?4x+
A、7
B、8
C、9
D、10
7、已知线段AB=6cm,在AB延长线上取一点C,使得AC=9cm。如果点D在线段BC上,且BD=DC,那么BD的长度是多少?
A.1.5cm
B.3cm
C.4.5cm
D.6cm
8、已知函数fx=x
A.5
B.9
C.13
D.17
9、(1)若二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上,且顶点坐标为(h,k),则下列选项中正确的是()
A.a0,b=0,c=k
B.a0,b=0,ch
C.a0,b≠0,ch
D.a0,b≠0,c=k
二、填空题(本大题有5小题,每小题3分,共15分)
1、已知线段AB=8厘米,点C为AB的中点,则AC=____厘米。
2、若x?3=
3、已知一元二次方程x2?5x+6=0
4、在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=4cm,BC=6cm,AB=5cm,CD=3cm。求梯形ABCD的上底EF的长度。
5、已知直线l的方程为y=2x+3,若直线m与直线l平行,并且经过点(1,-2),则直线m
三、解答题(本大题有7小题,第1小题7分,后面每小题8分,共55分)
第一题
已知函数fx
(1)求函数fx
(2)若α是第二象限的角,且sinα+cos
(3)函数fx在区间0,2π上的图象如下所示,求
第二题
题目:
某市计划在一条长100米的道路两旁种植树木,每两棵树之间的距离相等。如果每隔5米种植一棵树,那么每侧共有多少棵树?如果每隔10米种植一棵树,那么每侧共有多少棵树?
第三题
题目:
某商店为了促销,对一种商品进行了连续两次打折。第一次打八折,第二次打九折。如果一个顾客原价购买该商品需要1000元,那么这个顾客实际需要支付的金额是多少?
第四题
已知函数fx=1x?
(1)求函数fx
(2)求函数fx
(3)设a为实数,若fa=0
第五题
已知二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(-2,1),且该函数与x轴的两个交点坐标分别为(1,0)和(-4,0)。
(1)求该二次函数的解析式;
(2)若该函数的图象上存在一点P,使得点P到x轴的距离等于点P到直线y=-1的距离,求点P的坐标。
第六题
题目:已知函数fx=x2?
第七题
已知函数fx
(1)求函数fx
(2)若fx在区间1,3
北京版数学初二上学期模拟试题及答案指导
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1、一个长方形的长是12cm,宽是5cm,如果将其面积扩大到144cm2,那么新的长方形的宽是:
A.3cm
B.6cm
C.8cm
D.12cm
答案:B
解析:原长方形的面积是长乘以宽,即12cm×5cm=60cm2。要使面积扩大到144cm2,设新的宽为xcm,则有12cm×x=144cm2。解这个方程得x=144cm2÷12cm=12cm。所以新的宽是12cm,选项B正确。
2、在直角坐标系中,点A(-3,4)关于原点对称的点B的坐标是:
A.(3,-4)
B.(-3,-4)
C.(4,-3)
D.(-4,3)
答案:A
解析:在直角坐标系中,一个点关于原点对称的坐标特点是横坐标和纵坐标都取相反数。所以点A(-3,4)关于原点对称的点B的坐标是(3,-4),选项A正确。
3、如果x2?5
A、x
B、x
C、x
D、x
【答案】A【解析】解这个方程需要使用求根公式或者因式分解的方法。方程可以分解为x?2x
4、在直角坐标系中,已知点A(3,4)与点B(-1,2),则AB两点之间的距离是多少?
A、2
B、2
C、13
D、5
【答案】A【解析】AB两点之间的距离可以用距离公式计算:d=x2?x
d=
接下来,我们可以验证一下解析的答案是否正确。计算得出AB两点之间的距离约为4.47,与答
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