专题2.5 相交线与平行线全章六类必考压轴题（原卷版）.pdfVIP

专题2.5相交线与平行线全章六类必考压轴题

【北师大版】

⊥∠

1．（2022秋·辽宁大连·七年级校考期末）直线，相交于点，于点，作射线，在

的内部．

(1)当点，在直线的同侧；

①如图1，若∠=15°，∠=120°，求∠的度数；

②如图2，若平分∠，请判断是否平分∠，并说明理由；

(2)若∠=2∠，请直接写出∠与∠之间的数量关系．

1

2．（2023春·七年级课时练习）如图，直线CD，EF相交于点O，射线OA在∠COF的内部，∠DOF=

3

∠AOD．

(1)如图1，若∠AOC=120°，求∠EOC的度数；

(2)如图2，若∠AOC=α（60°α180°），将射线OA绕点O逆时针旋转60°，到OB，

①求∠EOB的度数（用含α的式子表示）；

②观察①中的结果，直接写出∠AOC，∠EOB之间的数量关系．

(3)如图3，0°∠AOC120°，将射线OA绕点O顺时针旋转60°，到OB，请直接写出∠AOC，∠EOB之间

的数量关系．

3．（2022秋·湖南株洲·七年级统考期末）如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使

∠=40°，将一个三角板的直角顶点放在O处，一边在射线上，另一边在直线的上方．将图

1中的三角板绕点O顺时针旋转：

(1)如图2，当旋转到的反向延长线上时，∠=______；

(2)如图3，当平分∠时，求∠的度数；

(3)若在直线上方，∠=，请直接用含a的式子表示∠．

4．（2022秋·重庆潼南·七年级统考期末）如图，点是直线上一点，在直线的上方作射线，使

∠=30°∠=90°

，将一个直角三角板的直角顶点放在点处（注：），且直角三角板始终

保持在直线的上方．

(1)如图1，若直角三角板的一边在射线上，则∠的度数=______；

(2)如图2，若直角三角板∠的边在∠的内部．当平分∠时，试判断平分∠吗？并说

明理由．

(3)若∠=4∠，求∠的度数．

5．（2022秋·七年级课时练习）一副直角三角板按如图1所示的方式放置在直线l上，已知AB=160，

BC=80，点P以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C的路线运动；同时，三角板ADE（含45°）绕点A顺

时针旋转，速度为每秒3°，当点P运动至点C时，全部停止运动，设运动时间为t秒．图2是运动过程中

某时刻的图形．

(1)当点P到达点B时，△ADE转动了°．

(2)当0＜t＜60时，若∠FAE与∠B互为余角，则t=．

(3)在运动过程中，当t＝时，使得AE、AD、AB三条射线中，