专题2.4 直线与圆的位置关系章末拔尖卷（浙教版）（解析版）.pdf

第2章直线与圆的位置关系章末拔尖卷

【浙教版】

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

△=6

1．（3分）（2023春·山东烟台·九年级统考期中）如图，在中，，3为半径的圆与边相切

∠=18°∠

于点D，与，点F是优弧上一点，，则的度数是（）

A．50°B．48°C．45°D．36°

【答案】B

⊥∠=∠=90°

【分析】连接，根据切线的性质得到，根据垂直的定义得到，根据直角三

角形的性质得到∠=30°，根据三角形的内角和定理得到∠=60°，根据等腰三角形的性质得到

∠=∠=72°，根据圆周角定理即可解答．

⊙

【详解】解：连接，∵与相切于点D，

∴⊥，

∴∠=∠=90°，

∵=6==3，

，

7

∴=，

2

∴∠=30°，

∴∠=60°，

∵∠=18°，

∴∠=90°−18°=72°，

∵=，

∴∠=∠=72°，

∴∠=180°−∠−∠=180°−72°−72°=36°，

∴∠=∠+∠=60°+36°=96°，

11

∴∠=∠=∠=48°．

22

故选：B．

【点睛】本题主要考查了切线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、圆周角定理等知识点，正

确的识别图形是解题的关键．

⊙△⊙

2．（3分）（2023春·海南·九年级校联考期中）如图，是的外接圆，且为的直径，过点

=∠

的切线交的延长线于点，连接，若，则的度数是（）

A．25°B．26°C．28°D．30°

【答案】D

∠=90°∠=∠∠=∠

【分析】先由切线的性质求得，再由等腰三角形的性质得出，，然后由

∠+∠+∠=180°，即3∠+90°=