分数除法问题（部分和整体的关系）.pdf

分数除法问题（部分和整体的关系）

分数除法问题（部分和整体的关系）教学内容：青岛版小学数学

六年级上册第27页红点1，信息窗3第1课时。

教学目标：

1.合具体情境，借助线段图分析“已知一个数的几分之几是多少，

求这个数（部分和整体）”这类问题的数量关系，并能用方程解答。

2.经历画线段图、分析数量关系、列方程解答的过程，并在此过

程中掌握用线段图帮助理解分析题意的方法，提高分析、解决问题的

能力。

3.感受数学与生活的密切联系，提高解决简单实际问题的能力。

教学重难点：

重点：弄清单位“1”的量，会利用线段图分析题中的数量关系，

掌握这类问题的解答思路及方法。

难点：画线段图理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数

（部分和整体）”的关系。

教具学具：多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，导入新知。

红红的蝴蝶结很受女生的喜爱，我们来看看布艺兴趣小组蝴蝶结

的完成情况，出示情境图。

谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：

第一小组计划做多少个蝴蝶结？

二、自主学习，小组探究。

“第一小组计划做多少个蝴蝶结？”这个问题应当怎样解决呢？

让我们一步步的去完成吧。

探究提示：

1.想一想，第一布艺小组已经完成的个数和计划完成的个数这两

者是什么关系？谁是已知的，谁是未知的？

2.想一想谁是单位“1”，利用画线段图的方式分析题目中的数量

关系。

3.根据线段图找出题目中的等量关系，分析等量关系，想一想这

类问题适合用什么方法来解决？独立完成后小组内交流。

4.尝试独立解决，小组交流，你是根据什么设的？根据什么来列

方程？怎样检验？

老师巡视学生的自主学习情况，对学习有困难的学生进行必要的

指导。

三、汇报交流，评价质疑。

经过刚才大家的自主学习和小组探究，相信大家对这个问题一定

有了很多的想法，哪位同学愿意来和大家一起分享一下你的想法？

1.分清部分和整体，找出知识特点。

大家想一想第一小组已经完成的8个蝴蝶结和第一小组计划做的

蝴蝶结个数之间是一种什么关系？

师生充分交流讨论后得出结论：已经完成的个数是部分，而计划

完成的个数是整体，这两者之间的关系是部分和整体的关系。

教师质疑：谁是单位“1”？它是已知的量，还是未知的量？（目

的引出今天的研究对象）师生讨论后得出结论：已知的量是已做的占

计划的

5

2（8个蝴蝶结），单位“1”是本组计划做的个数，它是未知的

量。

教师明确研究主题：我们今天的研究对象就是——已知一个数的

几分之几是多少，求这个数（部分和整体）这类问题。

2.利用线段图，分析数量关系。

画线段图分析问题，我们在以前就用过，看看今天我们同学利用

的怎么样？找学生板书画线段图的过程。

（教师要对不规范和不准确的地方及时的纠正。）

3.分析线段图，找出等量关系。

根据线段图，你能找到题目中的等量关系吗？哪位同学愿意和大

家交流一下。

学生汇报等量关系：

4.利用等量关系，列方程求解并验证。

想一想根据这个等量关系，通常用什么方法来解决？

明确：用方程解决问题。

引导：你准备设哪一个量，根据什么列方程?

学生交流列方程的方法。

再质疑：方程列好了，解方程的方法你还记得吗？哪位同学愿意

来展示一下自己的做法。

学生展示交流列方程和解方程的过程。（教师要在学生展示时适

时强调注意事项）

质疑：我们如何验证方程的解呢？

学生交流检验方程解的方法：把解代入方程，看等式左右是不是

相等。

5.交流其他方法，强调算术法。

除了用方程的方法，大家还有其他的方法来解决这个问题吗?

学生交流其它方法，单独强调算术法：

8÷5

2＝20（个）质疑：你是怎么想的？这样做的道理是什么？

引导学生说清计算道理。

能把算术法总结一下吗：

整体的量＝部分的量÷部分量所占整体量的几分之几。

四、抽象概括，