专题2.3一元二次方程的应用大题培优专练-2023-2024学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】（原卷版）.pdf

2023-2024学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

专题2.3一元二次方程的应用大题培优专练

班级：_____________姓名：_____________得分：_____________

类型一、销售问题

1．超市销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，该店采取了降

价措施．经过一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

(1)若降价6元，则平均每天销售数量为______件：

(2)为尽快减少库存，要使该商店每天销售利润为1200元，每件商品应降价多少元？

2．某商店进了一批服装，进价为每件50元．按每件60元出售时，可销售800件；若单价每提高1元，则

其销售量就减少20件．今商店计划获利12000元且销售成本不超过24000元，问销售单价应定为多少元？

此时应进多少件服装？

3．某商场将进价为25元的台灯以40元出售，1月份销售256个，2、3月份销售量持续走高，在售价不变

的基础上，3月份的销售量达到400个．

(1)求2、3这两个月销售量的月平均增长率；

(2)该商场决定从4月份进行降价促销，经调查发现，台灯价格在3月份的基础上，每个降价1元，销售量

可增加4个，若商场要想使4月份销售这种台灯获利4200元，则台灯售价应定为多少元？

4．某商场销售一批衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定采取

适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价5元，则每天可多售2件，若想每天盈利650元，每件衬衫

应降价多少元？这时每天售出多少件衬衫？

5．2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地积极开展．某品牌头盔的销量逐月攀升，已知4月份

销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月平均增长率；

(2)若此头盔的进价为30元/个，经测算当售价为40元/个时，月销售量为300个；售价每上涨1元，则月

销售量减少10个，为使月销售利润达到3960元，并尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的售价应定为

多少元/个？

6．“抖音”平台爆红网络，某电商在“抖音”上直播带货，已知该产品的进货价为70元/件，为吸引流量，该

电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为110元

/件时，日销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件．

(1)当销售量为30件时，产品售价为元/件；

(2)直接写出日销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式；

(3)该产品的售价每件应定为多少，电商每天可盈利1200元？

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7．年月日至日，第届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会，吉祥

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物“冰墩墩”深受大家喜爱，某超市在今年月份销售“冰墩墩”个，“冰墩墩”十分畅销，、月份销量持续

3400

走高，在售价不变的基础上，月份销售量达到了个．

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(1)求“冰墩墩”、月这两个月销售量的月平均增长率；

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(2)若“冰墩墩”每个进价元；原售价每个元，该超市在今年月进行降价促销，经调查发现，在月的基

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础上，若“冰墩墩”每个降价元，销售量可增加个，求出当每个售价为多少元时，出售“冰墩墩”在月份利

润可达到6250元？

8．在“五一”期间，某水果超市调查两种新疆干枣、的销售情况，下面是调查员的对话：