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世界十大数学名著

数学史上不乏鸿篇巨制的大作，大体可分为这几类：总结前人的成果，系统成书，

名垂千古；大胆创新，建立新学科；引入新思想、新方法，开辟新时代；为解决

数学问题，对数学进行总结归纳，形成理论等。

欧几里得的《几何原本》

希腊欧几里得著《几何原本》是用公理法建立演绎数学体系的最早典范，可谓是

数学家中的“圣经”，大量广泛的被历代数学家所研习。这种严密的公理化思想

影响着数学的发展，出于对《几何原本》中第5公设的重新审视，罗巴切夫斯基

和黎曼分别建立了罗氏几何和黎曼几何。

笛卡尔《几何学》

在哲学和数学碰撞的浪漫年代，以笛卡尔为代表的数学家，空前创造性地将代数

和几何结合起来，将几何问题转化为代数问题。而法国笛卡尔的《几何学》出版，

标志着解析几何学的创立。《解析几何》的面世标志着数学由常量数学进入变量

数学时代，将数学代入分析的时代！

牛顿的《自然哲学的数学原理》

科学巨匠牛顿的《自然哲学的数学原理》可谓是不朽巨著，整个著作体现了牛顿

探索自然的精神：从实验提供的基本定律出发，通过数学演绎论证，建立完整的

科学体系，进一步解决各种实际问题。而书中需要迫切解决的问题，更是促进了

微积分的发展。

洛必达的《无穷小分析》

洛必达的《无穷小分析》是第一本关于微积分的教材，当时的分析学发展迅速，

但也有大量的基础问题未能得到解决，而《无穷小分析》对数学分析人才的培养

可正是功不可没。

高斯的《算术研究》

到高斯的《算术研究》出版之前，数论已经积累了丰富的成果，只是这些成果太

过星散，不成体系。就像古希腊的欧几里得总结前人的成果，将几何建立在公理、

公设上而系统成书；高斯也将数论系统成书，使得数论成为一个独立的学科，自

此，由于不同数学方法的应用，而产生不同的数论分支。除此之外，书中还有大

量高斯的工作成果，如高斯给出代数基本定理的第一个证明。

柯西的《分析教程》

公元1821年：法国柯西出版《分析教程》，引进不一定具有解析表达式的函数

概念；独立于波尔查诺提出极限、连续、导数等定义和级收敛判别准则，是分析

严密化运动中第一部影响深远的著作。

皮亚诺的《算术原理》

意大利皮亚诺著《算术原理》，给出自然数公理体系。

康托尔的《一般集合论基础》

康托尔的“集合论”可谓是数学界的一枚“核弹”，引发了第三次数学危机，使

得数学家纷纷考虑数学的基础问题，甚至产生了著名的三大学派：形式主义、逻

辑主义、直觉主义。与此同时，集合论被广泛地应用于数学的每一个分支领域。

希尔伯特的《几何基础》

公元1899年：德国希尔伯特出版《几何基础》，给出历史上第一个完备的欧几

里得几何公理体系，开创公理化方法，并预示了数学基础的形式主义观点。希尔

伯特的公理化思想或方法，启发了其他数学的发展，比如柯尔莫哥洛夫对概率论

进行了公理化。

罗素、怀特海合著的《数学原理》

英国罗素、怀特海的《数学原理》的出版，促进了数理逻辑的发展。提出另一种

集合论公理系统一一类型论。

数学史上一定还有其他重要的典籍，限于个人水平，未能给出，还请把您心目中

最重要的数学著作写在评论区。