- 1、本文档共22页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
第6讲长方体和正方体的表面积(讲义)
(知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练)
1、表面积的意义。
长方体或正方体6个面的总面积,叫作它的表面积。
2、长方体表面积的计算方法。
(1)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,用字母表示为S=2
(ab+ah+bh);
(2)长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2,用字母表示为
S=2ab+2ah+2bh。
3、正方体表面积的计算方法。
正方体的表面积=棱长×棱长×6,用字母表示为S=6a2。
1、长方体和正方体的展开图不止一种,但是表面积是固定的。
2、求正方体的表面积只需要计算出一个面的面积就可以求出总面积。
3、解决比较负责的表面积增减变化的问题,通常要先假设棱长为1或者长为
1,再通过计算比较,得出正方体或长方体表面积的增减变化规律。
【易错一】
加工一个长方体烟囱要用多少铁皮,是求这个烟囱()个面的面积。
A.3B.4C.5D.6
【解题思路】
长方体烟囱没有上下两个面,铁皮面积包括前后左右4个面,据此分析。
【完整解答】
加工一个长方体烟囱要用多少铁皮,是求这个烟囱4个面的面积。
故答案为:B
【易错点】
关键是具有一定生活经验,烟囱两头是通的。
【易错二】
一根长方体木料长1m,宽和高都是2dm,把它锯成3段,表面积至少增加
()dm2。
A.8B.16C.24D.12
【解题思路】
将长方体锯成3段,需要锯两次,表面积增加4个面,用最小的面的面积×4即可。
【完整解答】
2×2×4=16(平方分米)
故答案为:B
【易错点】
关键是理解长方体锯一次增加两个面,也可以画一画示意图。
【易错三】
学校要粉刷一间教室的屋顶和四壁。已知教室的长是8米,宽5米,高是3
米,门窗和黑板的面积一共是17.5m2。如果每平方米需要花4元的涂料费,粉刷这间教室
一共需要花费多少元?
【解题思路】
需要粉刷的面积用教室前、后、左、右、上面,4个面的面积减去门窗面积,再用需要粉
刷的面积×每平方米涂料费即可。
【完整解答】
8×5+8×3×2+5×3×2-17.5
=40+48+30-17.5
=100.5(平方米)
100.5×4=402(元)
答:粉刷这个教室共需要花费402元。
【易错点】
关键是灵活计算长方体表面积,长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
【易错四】
小青在方格纸上设计了一个火柴盒的外盒(如图),但他不会设计火柴盒的
内盒,请你帮帮他.(纸的厚度及连接部分忽略不计)
(1)参照外盒的图纸,在方格纸上画出内盒的图纸.
(2)制作这样一个完整的火柴盒,一共至少要用多少平方厘米的硬纸皮?(每小格的边长
表示1厘米)
【解题思路】
(1)根据题意可知,火柴盒的内盒是由5个面组成的,1个底面和4个侧面;火柴盒的长
是6厘米,宽是4厘米,高是1厘米;
(2)外盒是由4个面组成,上下面和左右面;再加上内盒5个面的面积即可.由此解答.
【完整解答】
(1)作图如下:
(2)(6×4+6×1)×2+6×4+(6×1+4×1)×2
=(24+6)×2+24+(6+4)×2
=30×2+24+10×2
=60+24+20
=104(平方厘米);
答:一共至少要用104平方厘米的硬纸皮.
【易错点】
此题主要考查长方体的特征和表面积的计算解答关键是搞清火柴盒的外盒是由4个面组
成,内盒是由5个面组成;根据长方体的表面积公式解答即可.
一、选择题
1.一个无盖的水桶,长a厘米,宽b厘米,高h厘米,做这个水桶用料()平方
厘米。
A.abhB.abh+2abC.ab+2(bh+ah)
2.下面的平面图中,()不能折成正方体。
A.
您可能关注的文档
- 一年级青岛版数学下册应用题必考题型.pdf
- 小学四年级科学试卷分析.pdf
- 七年级生物上册中考试题.pdf
- 2023-2024学年广西北流市东湖初中联合体九年级上学期期末互联网教研化学试卷.pdf
- 草房子测试题及答案.pdf
- 代词IT的用法(人教版高三英语下册教学论文).pdf
- 2024年小学标准化学校建设实施方案.pdf
- 2023厨房年终工作总结十篇.pdf
- 2023年度湖北省高处安装、维护、拆除职业资格考试(含答案).pdf
- 关于中考自荐信精选.pdf
- 2023年河北省保定市高碑店市卫生健康局公务员考试《行政职业能力测验》历年真题及详解.docx
- 2023年河北省保定市安国市信访局公务员考试《行政职业能力测验》历年真题及详解.docx
- 信息必刷卷03(广东省专用)(解析版).docx
- 信息必刷卷02(天津专用)(原卷版).docx
- 信息必刷卷03(安徽专用)(原卷版).docx
- 热点08 工艺流程题 -2024年中考化学【热点·重点·难点】专练(江苏专用)(解析版).docx
- 专题06 比较异同类选择题(含答题技巧,题型专练60题)(解析版).docx
- 专题09 推断题、工业流程题、溶解度曲线题(解析版).docx
- 信息必刷卷04(湖南专用)(解析版).docx
- 信息必刷卷01(福建专用)(原卷版).docx
文档评论(0)