专题2.2单项式-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.pdf

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题2.2单项式

【名师点睛】

单项式

（1）单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项

式．

用字母表示的数，同一个字母在不同的式子中可以有不同的含义，相同的字母在同一个式子

中表示相同的含义．

（2）单项式的系数、次数

单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次

数．

在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号，而形如a或-a这样的式子的系数是1

或-1，不能误以为没有系数，一个单项式的次数是几，通常称这个单项式为几次单项式．

【典例剖析】

【知识点1】单项式的系数与次数

【例1】下列单项式的系数与次数：

4

223223

3xyz；ab；ab；﹣x；30%mn．

9

【分析】直接利用单项式的系数确定方法分别分析得出答案．

2232

【解析】3xyz系数与次数分别为：3；6；

ab2系数与次数分别为：1；3；

44

23

ab系数与次数分别为：；5；

99

﹣x系数与次数分别为：﹣1，1；

30%mn系数与次数分别为：30%；2．

【变式1.1】填下列表格：

单项式2﹣xyz15223﹣2.56ab3

a23xyz

πb―x

166

系数1﹣1159﹣2.56

―

166

次数232164

【分析】根据单项式的概念即可求出答案．

【解析】a2的系数为1，次数为2，

﹣xyz的系数为﹣1，次数为3，

11

π的系数为π，次数为2，

1616

55

―的系数为―，次数为1，

66

223

3xyz的系数为9，次数为6，

﹣2.56ab3的系数为﹣2.56，次数为4．

15

故答案为：1，﹣1，，―，9，﹣2.56，

166

2，3，2，1，6，4．

【变式1.2】（1）y9的系数是1，次数是9；

25

5

（2）―的系数是―次数是3；

66

21

（3）―的系数是―次数是3；

22

（4）﹣5xy的系数是﹣5，次数是2．

【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分别分析得出答案．

【解析】（1）y9的系数是：1，次数是：9；

25

5

（2）―的系数是：―；次数是：3；

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