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专题2.2相反数、绝对值【十大题型】
【苏科版】
【题型1相反数与绝对值的概念辨析】1
【题型2相反数的几何意义的应用】2
【题型3绝对值非负性的应用】2
【题型4化简多重符号】3
【题型5化简绝对值】3
【题型6利用相反数的性质求值】4
【题型7解绝对值方程】4
【题型8绝对值几何意义的应用】4
【题型9有理数的大小比较】5
【题型10应用绝对值解决实际问题】6
【知识点1相反数与绝对值】
相反数:
1.概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
相反数的表示方法:一般地,a和-a互为相反数,这里的a表示任意一个数可以是正数、负数也可以是零,
特别地,一个数的相反数等于它本身这个数是零.
2.性质:若a与b互为相反数,那么a+b=0.
绝对值:
1.定义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.
2.性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
【题型1相反数与绝对值的概念辨析】
【例1】(2023秋·福建龙岩·七年级校考阶段练习)与-4的和为0的数是()
11
A.B.4C.-4D.−
44
【变式1-1】(2023·江苏·七年级假期作业)将符号语言“||=(≥0)”转化为文字表达,正确的是()
A.一个数的绝对值等于它本身B.负数的绝对值等于它的相反数
C.非负数的绝对值等于它本身D.0的绝对值等于0
【变式1-2】(2023·江苏·七年级假期作业)下列各对数中,互为相反数的是()
A.−(+1)和+(−1)B.−(−1)和+(−1)
C.−(+1)和−1D.+(−1)和−1
【变式1-3】(2023秋·江苏盐城·七年级江苏省响水中学阶段练习)绝对值小于2016的所有的整数的和
________.
【题型2相反数的几何意义的应用】
【例2】(2023·全国·七年级假期作业)如图,图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题:
(1)如果点A、B表示的数是互为相反数,那么点C表示的数是多少?
(2)如果点D、B表示的数是互为相反数,那么点C、D表示的数是多少?
【变式2-1】(2023秋·七年级课时练习)如图,数轴上两点A、B表示的数互为相反数,若点B表示的数
为6,则点A表示的数为()
A.6B.﹣6C.0D.无法确定
【变式2-2】(2023·全国·七年级假期作业)如图,,,,是数轴上的四个点,已知,均为有理数,
且+=0,则它们在数轴上的位置不可能落在()
A.线段上B.线段上C.线段上D.线段上
【变式2-3】(2023秋·江苏无锡·七年级校考阶段练习)用“⇒”与
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