专题2.2 相反数、绝对值【十大题型】（举一反三）（华东师大版）（原卷版）.pdf

专题2.2相反数、绝对值【十大题型】

【华东师大版】

【题型1相反数与绝对值的概念辨析】1

【题型2相反数的几何意义的应用】2

【题型3绝对值非负性的应用】2

【题型4化简多重符号】3

【题型5化简绝对值】3

【题型6利用相反数的性质求值】4

【题型7解绝对值方程】4

【题型8绝对值几何意义的应用】4

【题型9有理数的大小比较】5

【题型10应用绝对值解决实际问题】6

【知识点1相反数与绝对值】

相反数：

1.概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

相反数的表示方法：一般地，a和-a互为相反数，这里的a表示任意一个数可以是正数、负数也可以是零，

特别地，一个数的相反数等于它本身这个数是零.

2.性质：若a与b互为相反数，那么a+b=0.

绝对值：

1.定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.

2.性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

【题型1相反数与绝对值的概念辨析】

【例1】（2023秋·福建龙岩·七年级校考阶段练习）与-4的和为0的数是（）

11

A．B．4C．-4D．−

44

【变式1-1】（2023·江苏·七年级假期作业）将符号语言“||=(≥0)”转化为文字表达，正确的是（）

A．一个数的绝对值等于它本身B．负数的绝对值等于它的相反数

C．非负数的绝对值等于它本身D．0的绝对值等于0

【变式1-2】（2023·江苏·七年级假期作业）下列各对数中，互为相反数的是（）

A．−(+1)和+(−1)B．−(−1)和+(−1)

C．−(+1)和−1D．+(−1)和−1

【变式1-3】（2023秋·江苏盐城·七年级江苏省响水中学阶段练习）绝对值小于2016的所有的整数的和

________．

【题型2相反数的几何意义的应用】

【例2】（2023·全国·七年级假期作业）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：

(1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？

(2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？

【变式2-1】（2023秋·七年级课时练习）如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，若点B表示的数

为6，则点A表示的数为（）

A．6B．﹣6C．0D．无法确定

【变式2-2】（2023·全国·七年级假期作业）如图，，，，是数轴上的四个点，已知，均为有理数，

且+=0，则它们在数轴上的位置不可能落在()

A．线段上B．线段上C．线段上D．线段上

【变式2-3】（2023秋·江苏无锡·七年级校考阶段练习）用“⇒”与