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中国数学发展简史

（一）中国古代数学的萌芽

原始公社末期，私有制和货物交换产生以后，数与形的概念有了进一步的发展，考古发现，

仰韶文化时期出土的陶器，上面就已刻有表示数字的符号。到原始公社末期，就已开始用文

字符号取代结绳记事了。

（二）春秋战国之际，筹算得到普遍的应用

筹算记数法已使用十进位值制，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象

概念。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的

数学思想，例如“至大无外谓之大一，至小无内谓之小一”、“一尺之棰，日取其半，万世不

竭”（是我国古书中最早体现微积分思想的一段）等。这些许多几何概念的定义、极限思想

和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到

很好的继承和发展。

秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。中国古代数学体系正是形成于这

个时期，它的主要标志是算术成为一个专门的学科以及《九章算术》为代表的数学著作的出

现。

《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，

堪称是世界数学名著。例如分数四则运算，今有术(西方称三率法)，开平方与开立方（包括

二次方程数值解法），盈不足术（西方称双设法），各种面积和体积公式，线性方程组解法，

正负数运算的加减法则，勾股形解法（特别是勾股定理和求勾股数的方法）等,水平都是很

高的,其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。就其特点来说，

它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。

（三）中国古代数学体系的发展

魏、晋时期出现的玄学有利于数学从理论上加以提高。吴国赵爽注《周髀算经》，汉末魏初

徐岳撰《九章算术》注2卷（已失传）,魏末晋初刘徽撰《九章算术》注10卷(263)、《九

章重差图》1卷（已失传）都是出现在这个时期,赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定

了理论基础。

南北朝数学的发展东晋以后，中国长期处于战争和南北分裂的状态。在北方，由于当时社会

的需要，在《九章算术》的基础上，数学仍在继续发展。

唐中期以后，商业繁荣，数字计算增多，迫切要求简化计算方法，从《新唐书》等文献。

留下来的算书书目，可以看出这次算法改革主要是简化乘、除算法，唐代的算法改革使乘除

法可以在一个横列中进行运算，它既适用于筹算，也适用于珠算。

刘徽

魏晋时期伟大的数学家

中国古典数学理论的奠基人之一

著作《九章算术注》和《海岛算经》

（四）中国古代数学的繁荣

960年,北宋王朝的建立结束了五代十国割据的局面。北宋的农业、手工业、商业空前繁荣,

科学技术突飞猛进,数学也迎来了大繁荣。

比较有代表性的是隙积术。朱世杰解决了更大量的更高阶的等差级数求和问题。

隙积术

（五）中、西方数学的融合

封建统治者实行极权统治，施行八股考试制度，数学发展逐渐衰落。鸦片战争后，西方初等

数学陆续传入中国，中国人学习西方数学，使中国数学研究出现一个中西融合贯通的局面。

早期传入的西方数学中影响最大的是《几何原本》。《几何原本》是现传的中国第一部数学

翻译著作。绝大部分数学名词都是首创，其中许多至今仍在沿用。近代中国也出现了许多著

名数学家，如熊庆来、苏步青、江泽涵、华罗庚、吴文俊、陈景润。