陕西省榆林市一中学分校2025届九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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陕西省榆林市一中学分校2025届九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知两点(x1,y1)，

A．y1y20 B．

2、（4分）历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的图形，其中两个全等的直角三角形的直角边在同一条直线上.证明中用到的面积相等关系是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）如图，在?ABCD中，如果∠A+∠C＝100°，则∠B的度数是（）

A．50° B．80° C．100° D．130°

4、（4分）下列运算正确的是

A． B．

C． D．

5、（4分）已知二次函数（为常数），当自变量的值满足时，与其对应的函数值的最小值为4，则的值为（）

A．1或-5 B．-5或3 C．-3或1 D．-3或5

6、（4分）设，，则与的大小关系是（）

A． B． C． D．

7、（4分）一次函数y=kx+b，当k0，b0时，它的图象大致为（）

A． B． C． D．

8、（4分）若一个正方形的面积为(ɑ+1)(ɑ+2)+，则该正方形的边长为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组-2的解集是_________



10、（4分）菱形有一个内角是120°，其中一条对角线长为9，则菱形的边长为____________.

11、（4分）已知，则__________．

12、（4分）计算:=_________.

13、（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2……按如图所示放置，点A1、A2、A3……在直线y=x+1上，点C1、C2、C3……在x轴上，则A2019的坐标是___．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知，，，，，试求阴影部分的面积.

15、（8分）（1）如图，已知矩形中，点是边上的一动点（不与点、重合），过点作于点，于点，于点，猜想线段三者之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜想；

（2）如图，若点在矩形的边的延长线上，过点作于点，交的延长线于点，于点，则线段三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的结论；

（3）如图，是正方形的对角线，在上，且，连接，点是上任一点，与点，于点，猜想线段之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想.

16、（8分）阅读下列材料，并解爷其后的问题：

我们知道，三角形的中位线平行于第一边，且等于第三边的一半，我们还知道，三角形的三条中位线可以将三角形分成四个全等的一角形，如图1，若D、E、F分别是三边的中点，则有，且

（1）在图1中，若的面积为15，则的面积为___________；

（2）在图2中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形；

（3）如图3中，已知E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，，则四边形EFGH的面积为___________.

17、（10分）图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图图（a）、图（b）、图（c）中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．

（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．

（2）画一个面积为10的等腰直角三角形．

（3）画一个一边长为，面积为6的等腰三角形．

18、（10分）如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．

(1)B出发时与A相距_____千米；

(2)走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是____小时；

(3)B出发后_____小时与A相遇；

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式；（写出计算过程）

(5)请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）有一个不透明的袋