高中数学必修三第三章《概率》章节练习题(含答案).pdf

高中数学必修三第三章《概率》章节练习

题(含答案)

高中数学必修三第三章《概率》章节练题

一、选择题（每小题3分，共18分）

1.下列试验属于古典概型的有（）。

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是

（）。

A。B。C。D。

补偿训练】一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，

4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取

2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（）。

A。B。C。D。

3.在全运会火炬传递活动中，有编号为1，2，3，4，5的

5名火炬手。若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的

概率为（）。

A。B。C。D。

4.任意抛掷两颗骰子，得到的点数分别为a，b，则点P(a，

b)落在区域|x|+|y|≤3中的概率为（）。

A。B。C。D。

5.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中随机地取一点

P，则点P与正方体各表面的距离都大于的概率为（）。

A。B。C。D。

6.如图，两个正方形的边长均为2a，左边正方形内四个半

径为的圆依次相切，右边正方形内有一个半径为a的内切圆，

在这两个图形上各随机撒一粒黄豆，落在阴影内的概率分别为

P1，P2，则P1，P2的大小关系是（）。

A。P1=P2B。P1P2C。P1P2D。无法比较

二、填空题（每小题4分，共12分）

7.一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现

的点数为a，第二次出现的点数为b，则a+b能被3整除的概

率为（）。

8.已知函数f(x)=log2x，x∈R。在区间[1,8]上任取一点x，

使f(x)≥-2的概率为（）。

补偿训练】已知直线y=x+b，b∈[-2，3]，则该直线在y

轴上的截距大于1的概率是（）。

A。B。C。D。

9.如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=√(x)

与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：

①先产生两组[0,1]的均匀随机数，a=RAND，b=RAND；

②做变换，令x=4a，y=√(b)；

③判断(x,y)是否在阴影部分中，若是则计数器加1；

④重复上述步骤n次，估计S≈n×计数器/.

则利用上述方法，当n=时，估计得到的阴影部分的面积

S≈（）。

3.已知事件A，B的概率分别为P(A)=0.6，P(B)=0.4，且

P(A∪B)=0.8，则P(A∩B)等于()

A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5

解析】选B.由概率的加法公式可知，

P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，带入已知数据得到P(A∩B)=0.2，

即选项B.

4.某班级有男生20人，女生30人，从中任选2人，求恰

有1名男生的概率.

A.1/3B.2/3C.4/9D.5/9

解析】选D.恰有1名男生的情况有两种，一种是选1个

男生和1个女生，另一种是选1个女生和1个男生，它们的概

率相等，因此只需计算其中一种情况的概率即可.选1个男生

的概率为20/50，选1个女生的概率为30/49（因为第一次选

了男生后，女生只剩下30人），两者相乘得到恰有1名男生

的概率为20/49，即选项D.

5.设事件A，B相互独立，且P(A)=0.4，P(B|A)=0.2，则

P(A∩B)等于()

A.0.04B.0.08C.0.1D.0.2

解析】选B.由独立性可知P(B|A)=P(B)，带入已知数据得

到P(A∩B)=P(A)P(B)=0.4×0.2=0.08，即选项B.

6.某班级有男生20人，女生30人，从中任选3人，求至

少有1名男生的概率.

A.2