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金融工程试题及答案

【篇一：金融工程期末练习题答案】

2、与n个未来状态相对应，若市场存在n个收益线性无关的资产，

则市场具有完全性。（√）

3、根据风险中性定价原理，某项资产当前时刻的价值等于根据其未

来风险中性概率计算的

4、如果套利组合含有衍生产品，则组合中通常包含对应的基础资产。

（√）

5、在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可

利用相反的头寸进行套

二、单选题

1、下列哪项不属于未来确定现金流和未来浮动现金流之间的现金

流交换？（b）

a、利率互换b、股票

c、远期d、期货

2、关于套利组合的特征，下列说法错误的是（a）。

a.套利组合中通常只包含风险资产

b.套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资

c.若套利组合含有衍生产品，则组合通常包含对应的基础资产

d．套利组合是无风险的

3、买入一单位远期，且买入一单位看跌期权（标的资产相同、到期

日相同）等同于（c）

a、卖出一单位看涨期权b、买入标的资产

c、买入一单位看涨期权d、卖出标的资产

4、假设一种不支付红利股票目前的市价为10元，我们知道在3个

月后，该股票价格要么是

11元，要么是9元。假设现在的无风险年利率等于10%，该股票3

个月期的欧式看涨期权

协议价格为10.5元。则（d）

a.一单位股票多头与4单位该看涨期权空头构成了无风险组合

b.一单位该看涨期权空头与0.25单位股票多头构成了无风险组合

c.当前市值为9的无风险证券多头和4单位该看涨期权多头复制了

该股票多头

d．以上说法都对

三、名词解释

1、套利

答：套利是在某项金融资产的交易过程中，交易者可以在不需要期

初投资支出的条件下获取

无风险报酬。

2、阿罗-德不鲁证券

答：阿罗-德不鲁证券指的是在特定的状态发生时回报为1，否则回

报为0的资产。

3、等价鞅测度

答：资产价格st是一个随机过程，假定资产价格的实际概率分布为

p，若存在另一种概率

分布p使得以p计算的未来期望风险价格经无风险利率贴现后的价

格序列是一个鞅，即**

ste?rt?et(st??e?r(t??))，则称p*为p的等价鞅测度。

四、计算题

1、每季度计一次复利的年利率为14%，请计算与之等价的每年计

一次复利的年利率和连续

复利年利率。解：利用复利计算公式：1??r4

m?rm?1?r，rc?mln1?m??

每年计一次复利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%

连续复利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76%。

2、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或

者38元。假如无风险利

率是8%，分别利用无风险套利方法、风险中性定价法以及状态价

格定价法计算执行价格为

39元的一个月期欧式看涨期权的价值。

f是看涨期权价格。f=1.69。

风险中性定价法：按照风险中性的原则，我们首先计算风险中性条

件下股票价格向上变动的

状态价格定价法：d=38/40=0.95，u=42/40=1.05，从而上升和下降

两个状态的状态价格分别1?de?r(t?t)1?0.95e?0.08/12

0.5631，为：?u?u?d1.05?0.95

ue?r(t?t)?142/40e?0.08/12?1?d??=0.4302u?d42/40?38/40

3、一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步，每个步长6

个月，每个单步二叉树预

期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），求执行

价格为100元的看涨期权

的价值。

险中性概率。该股票和以该股票为标的资产的期权的价格变化如下

图

第三章

一、判断题

2、买入一份短期利率期货合约相当于存入一笔固定利率的定期存款。

（√）

二、单选题

1、远期合约的多头是（a）

a.合约的买方b.合约的卖方c.交割资产的人d经纪人

a.1个月b.4个月c.3个月d