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课堂导学

（倒序求和及错位相减求和及滚动练习）2022-12-9

【知识点】

五种数列求和方法：

1.公式法：

2.并项求和（分组求和）：

3.裂项相消求和：

4.倒序求和：

倒序相加法是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到个.

如果一个数列，首末两端等“距离”的两项的和相等，那么求其和可以用倒序相加法.

5.错位相减求和：

形如（其中与一个是等差数列另一个是等比数列）可用先“乘公比”再“错位”然后“相减”的方法求和.

【典例】

例1.已知函数满足，求.

例2.已知数列的通项公式为，求数列的前项和.

班级座号姓名

【作业】

一、选择题

1.已知数列，且，则（）

A．100B．150C．155D．160

2．数列的前项和为，若，（），则（）

（A）3×??44 （B）3×??44+1 （C）44 （D）44+1

3．已知数列满足，，，是等比数列，则数列的前8项和（）

A．376 B．382 C．749 D．766

4.已知数列的通项公式，则数列的前n项和（）

A．B．C．D．

5．在数列中，且，则它的前项和（）

A． B． C． D．

二、填空题

6.．

7.．

8．数列的前项和是．

9．数列的通项公式为则数列的前项和为_______．

三、解答题

10．设数列的前项和为．若，，，

（1）求首项；

（2）求的通项公式.

11．已知函数．

（1）证明：；

（2）若，求.

12.已知数列满足，.

(1)求证：数列是等差数列；

(2)若且，求数列的前项和.