3.2.1 函数的单调性（精练）（解析版）--人教版高中数学精讲精练必修一.pdf

3.2.1函数的单调性（精练）

a4x3a,x1,

fxa

2023·

1．（春湖南）已知2为增函数，则的取值范围是（）

xax8,x1,



A．2a4B．2a4

C．3a4D．3a4

【答案】D

a40



a4x3a,x1a



fx1

【解析】因为2为增函数，故，解得3a4.故选：D.

xax8,x12



a43a1a8





a1x1,x1



fxa

22023··

．（全国高一专题练习）已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是

2R

x2x4,x1

（）

A1,1B-1,2C1,2D1,

．．()．．

【答案】A

fx

【解析】根据题意，函数在x1时为单调递增，即a10，解得a1；

2x1

易知，二次函数yx2x4是开口向上且关于对称的抛物线，所以x1为单调递增；

fx

若满足函数在上单调递增，