广东省河源市紫金县紫城第二中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题.docxVIP

九年级数学第三次月考试卷

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.方程的解是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了直接开平方法解一元二次方程．熟练掌握直接开平方法解一元二次方程是解题的关键．

根据直接开平方法解一元二次方程，然后判断即可．

【详解】解：，

∴，

解得，，

故选：D．

2.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是

A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

【答案】B

【解析】

【分析】菱形，理由为：利用三角形中位线定理得到EF与HG平行且相等，得到四边形EFGH为平行四边形，再由EH＝EF，利用邻边相等的平行四边形是菱形即可得证．

【详解】解：菱形，理由为：

如图所示，

∵E，F分别为AB，BC的中点，

∴EF为△ABC的中位线，

∴EF∥AC，EF=AC，

同理HG∥AC，HG=AC，

∴EF∥HG，且EF=HG，

∴四边形EFGH为平行四边形，

∵EH=BD，AC=BD，

∴EF=EH，则四边形EFGH为菱形，

故选B．

【点睛】此题考查了中点四边形，平行四边形的判定，菱形的判定，熟练掌握三角形中位线定理是解本题的关键．

3.在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球的个数约为（）

A.8 B.14 C.17 D.20

【答案】C

【解析】

【分析】用黑球的个数除以摸到黑球频率得出球的总个数，继而得出答案．

【详解】解：由题意知，袋中球的总个数约为（个），

所以袋中红球个数约为（个），

故选：C．

【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

4.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式Δ的关系：（1），方程有两个不相等的实数根；（2），方程有两个相等的实数根；（3），方程没有实数根．把，，代入判别式进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．

【详解】解：∵一元二次方程，

∴，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选：A．

5.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则从上面看到的图形是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了几何体的俯视图．熟练掌握从上面看到的图形是俯视图是解题的关键．

根据从上面看到的图形是俯视图进行判断作答即可．

【详解】解：由题意知，从上面看到的图形是

，

故选：A．

6.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是

A.③①④② B.③②①④

C.③④①② D.②④①③

【答案】C

【解析】

【分析】根据从早晨到傍晚物体影子的指向是：西－西北－北－东北－东，影长由长变短，再变长，由此判断出时间先后顺序．

【详解】∵从早晨到傍晚物体影子的指向是：西－西北－北－东北－东，影长由长变短，再变长，

∴①为东北，②为东，③为西，④为西北，

∴将它们按时间先后顺序排列为③④①②．

故选C．

【点睛】本题考查平行投影，解题的关键是知道太阳光是平行光线以及太阳光下物体影子的变化规律．

7.紫金新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件288件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是()

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查一元二次方程的应用，得到三天的揽件量关系式是解决本题的突破点，难度一般．平均增长率为x，关系式为：第三天揽件量=第一天揽件量×(1+平均增长率)2，把相关数值代入即可．

【详解】解：由题意得：第一天揽件200件，第三天揽件288件，

∴可列方程为：，

故选：C．

8.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，放大3倍后得到．若点B的坐标为．则点E的坐标是（????）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或，结合图形，进而得出答案．

【详解】解：以原点为位似中心，放大3倍后得到，点的坐标为，

点的坐标是：．

故选：A．

【点睛】本题考查的是位似变换，正确掌握位似图形的