六年级数学相遇、追击、过桥问题习题练习（1）.pdfVIP

六年级数学相遇、追击、过桥问题习题练习（1）

相遇问题与追及问题指的是什么？怎样解答这类问题？

行路方面的相遇问题，基本特征是两个运动的物体同时或不同时

由两地出发相向而行，在途中相遇。基本关系如下：

相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）

总路程=（甲速+乙速）×相遇时间

甲、乙速度的和-已知速度=另一个速度

速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

速度和×相遇时间=路程路程÷速度和=相遇时间

路程÷相遇时间=速度和路程÷相遇时间-甲速=乙速相遇问题的题

材可以是行路方面的，也可以是共同工作方面的。由于已知条件的不

同，有些题目是求相遇需要的时间，有些题目是求两地之间的路程，

还有些题目是求另一速度的。相应地，共同工作的问题，有的求完成

任务需要的时间，有的求工作总量，还有的求另一个工作效率的。

追及问题主要研究同向追及问题。同向追及问题的特征是两131

个运动物体同时不同地（或同地不同时）出发作同向运动。在后面的，

行进速度要快些，在前面的，行进速度要慢些，在一定时间之内，后

面的追上前面的物体。在日常生活中，落在后面的想追赶前面的情况，

是经常遇到的。基本关系如下：

追及所需时间=前后相隔路程÷（快速-慢速）

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

有关同向追及问题，在行路方面有这种情况，相应地，在生产上

也有这种情况。

例题：

1、张、李二人分别从A、B两地同时相向而行，张每小时行5千

米，

李每小时行4千米，两人第一次相遇后继续向前走，当张走到

B地，立即按原路原速度返回。李走到A地也立即按原路原速

度返回。二人从开始走到第二次相遇时走了4小时。求A、B

两地相距多少千米？

2、甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去，甲每分钟走60米，

乙每分钟走50米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走多少

分钟才能追上乙？

3、铁道工程队计划挖通全长200米的山洞，甲队从山的一侧平均

每天掘进1.2米，乙队从山的另一侧平均每天掘进1.3米，两

队同时开挖，需要多少天挖通这个山洞？

4、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行在距A地42千米

处相遇相遇后继续行驶到达B、A两地后立即沿原路原速返

回。在距B地30千米处相遇。A、B两地之间的公路长多少千

米

5、小明坐在公共汽车上看到姐姐向相反的方向走90秒后小明

下车向姐姐追去。如果他的速度比姐姐快1倍汽车速度是小

明步行的5倍。小明多长时间追上姐姐？

6、欣欣每天早上步行上学如果每分走60米则要迟到5分如

果每份走75米则可提前2分到校。求欣欣到校的路程？

7、绕湖一周是22千米，甲乙两人从湖边某一地点同时出发反向

而

行，甲以4千米每小时的速度每走1小时休息5分钟乙以6千米

每小时的速度每走50分钟休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇

用多少分钟？

8、两个运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每

秒

游1米，乙的速度是每秒游0.6米如果他们同时分别从游泳池的两

端出发来回共游15分钟，且不计算转身时间那么共相遇多少次？

9、两个乡相距63千米。甲乙二人同时各从自己的乡相向而行，

甲

每小时行4千米，乙每小时行5千米，相遇时各行了多少千米？

10、小丁和小明分别从甲乙两地同时出发相向而行，小丁先行1

小

时后，小明才出发，小明行3小时与小丁相遇。小丁骑自行车每

小时行18千米，小明骑自行车每小时行16千米，甲乙两地相距多少

千米？

11、甲乙两人同时从AB两地出发相向而行，第一次相遇距A地

60

千米，相遇后继续行进到达终点后又立即返回，在距A地20千米

处第二次相遇，求AB两地的路程？

12、甲乙两地相距540千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相

向

开