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工程问题

【名师解析】

工程问题是将一般的工作问题量化，换句话说就是从分率的角度研究工作

总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。它的特点是将工作总量看做单位“1”，

用分率表示工作效率，对所做工作的数量进行分析运算。工程问题的三个基本数

量关系如下：

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

【例题精讲】

例1、一项工作，甲做10天可以完成，乙做5天可以完成。现在甲先做了2天，

余下的工作由乙继续完成。乙需要做几天可以完成全部工作？

练习、一项工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。现在甲先做了3天，

余下的工作由乙继续完成。乙需要做几天可以完成全部工作？

例2、一项工程，甲、乙两人合做6天完成，乙、丙两人合做需要9天完成，甲、

丙两合做需15天完成。甲、乙、丙合做需多少天完成？

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练习、一项工程，甲、乙两人合做天完成，乙、丙两人合做需要9天完成，甲、

丙两合做需18天完成。丙一个人完成，需要多少天完成这项工作？

例3、加工一批零件，甲、乙合做24天可以完成；由甲先做16天，然后由乙再

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做12天后，还剩下这批零件的没有完成。如果由乙单独完成这项工程，需要

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多少天？

练习、一间房屋，由甲、乙两个工程队合作完成，需要12天。如果甲队先盖6

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天，再由乙队单独盖2天，共盖了这间房屋的，如果这间房屋由甲队单独盖，

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需要多少天完成？

例4、一项工作，甲、乙、丙三人一起做6小时可以完成。如果甲工作6小时后，

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乙、丙一起做2小时，可以完成这项工作的；如果甲、乙一起做3小时后，丙

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做6小时，也可以完成这项工作的，如果甲、丙一起做，需几小时完成？

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练习、一项工作，甲、乙、丙三人一起做4小时可以完成。如果甲工作4小时后，

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乙、丙一起做2小时，可以完成这项工作的；如果甲、乙