苏教版初中数学知识点全解析.docx

苏教版初中数学知识点全解析

一、教学内容

1.函数的概念及其表示方法；

2.一次函数的定义、性质及图像；

3.正比例函数的定义、性质及图像；

4.函数的零点与方程的解；

5.函数的单调性及应用。

二、教学目标

1.理解函数的概念，掌握一次函数和正比例函数的定义、性质及图像；

2.能够运用函数的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力；

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

三、教学难点与重点

1.教学难点：一次函数和正比例函数的图像绘制，以及函数的单调性理解；

2.教学重点：一次函数和正比例函数的定义、性质及图像，函数的零点与方程的解。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；

2.学具：笔记本、尺子、圆规、直尺、彩色笔。

五、教学过程

1.实践情景引入：以实际生活中的购物问题为例，引导学生思考价格与数量之间的关系，引出函数的概念；

2.知识点讲解：讲解函数的概念，一次函数和正比例函数的定义、性质及图像，函数的零点与方程的解，函数的单调性；

3.例题讲解：分析并讲解典型例题，让学生理解并掌握一次函数和正比例函数的解题方法；

4.随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识，并及时发现问题；

6.作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计

板书设计如下：

一次函数：

y=kx+b（k≠0）

正比例函数：

y=kx（k≠0）

函数的性质：

1.单调性：增函数、减函数

2.零点：函数值为0的点

3.图像：直线

七、作业设计

已知某商品的原价为80元，商家进行打折活动，打折后价格为原价的80%，求打折后的价格。

答案：打折后的价格为80×80%=64元。

2.请绘制一次函数y=2x1的图像，并找出其零点。

答案：图像为一条斜率为2，截距为1的直线；零点为x=1/2。

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实际问题引入函数的概念，让学生能够联系生活实际，理解并掌握一次函数和正比例函数的定义、性质及图像。在讲解过程中，注重引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。通过随堂练习，及时发现并解决问题。在今后的教学中，可以进一步拓展函数的知识，如二次函数的性质及图像，以及函数的应用等领域，提高学生的数学素养。

重点和难点解析

一、教学难点与重点

教学难点：一次函数和正比例函数的图像绘制，以及函数的单调性理解；

教学重点：一次函数和正比例函数的定义、性质及图像，函数的零点与方程的解。

解析：在初中数学中，一次函数和正比例函数的图像绘制以及函数的单调性理解是学生普遍感到困难的知识点。这是因为这些概念涉及到抽象的数学思想，需要学生具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。同时，函数的单调性是数学中的一个重要概念，理解起来需要一定的抽象思维能力。因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握这些概念，提高他们的数学素养。

在教学中，一次函数和正比例函数的定义、性质及图像是一次函数和正比例函数学习的基础，函数的零点与方程的解是函数应用的重要部分。因此，这些内容是教学的重点。

二、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；

学具：笔记本、尺子、圆规、直尺、彩色笔。

解析：教具和学具的准备是保证教学顺利进行的重要条件。黑板、粉笔是传统的教学工具，可以用来展示和解释数学概念，多媒体教学设备可以用来展示图像和动画，帮助学生更好地理解函数的性质和图像。笔记本是学生记录笔记和练习的必备工具，尺子、圆规、直尺可以帮助学生绘制函数的图像。彩色笔可以帮助学生更好地区分和理解不同的函数图像。

三、教学过程

实践情景引入：以实际生活中的购物问题为例，引导学生思考价格与数量之间的关系，引出函数的概念；

知识点讲解：讲解函数的概念，一次函数和正比例函数的定义、性质及图像，函数的零点与方程的解，函数的单调性；

例题讲解：分析并讲解典型例题，让学生理解并掌握一次函数和正比例函数的解题方法；

随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识，并及时发现问题；

作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

解析：教学过程是教学的核心部分，教师需要通过合理的教学设计，引导学生逐步理解和掌握一次函数和正比例函数的知识。

本节课程教学技巧和窍门

1.语言语调：在讲解概念和性质时，语调要平稳，以便学生能够集中注意力；在讲解例题和随堂练习时，语调要生动活泼，激发学生的学习兴趣。

2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行，特别是在讲解和练习环节，不要过于匆忙，给学生足够的思考和提问时间。

3.课堂提问：通过提问的方式引导学生思考，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。在提问时，要注意问题的针对性和启发性，鼓励学生积极回答。

4.情景导入：以实际生活中