山西省运城市名校2024年数学九年级第一学期开学学业质量监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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山西省运城市名校2024年数学九年级第一学期开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）小黄在自家种的西瓜地里随意称了10个西瓜，重量（单位：斤）分别是：

5，8，6，8，10，1，1，1，7，1．

按市场价西瓜每斤2元的价格计算，你估算一下，小黄今天卖了350个西瓜约收入（）

A．160元 B．700元 C．5600 D．7000

2、（4分）下列关于矩形对角线的说法中，正确的是

A．对角线相互垂直 B．面积等于对角线乘积的一半

C．对角线平分一组对角 D．对角线相等

3、（4分）四边形的内角和为（）

A．180° B．360° C．540° D．720°

4、（4分）如图，矩形被对角线、分成四个小三角形，这四个小三角形的周长之和是，．则矩形的周长是（）

A． B． C． D．

5、（4分）一组数据1，2，3，4，5的方差与下列哪组数据的方差相同的是()

A．2，4，6，8，10B．10，20，30，40，50

C．11，12，13，14，15D．11，22，33，44，55

6、（4分）下列关于矩形的说法中正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．矩形的对角线相等且互相平分

C．对角线互相平分的四边形是矩形

D．矩形的对角线互相垂直且平分

7、（4分）若分式有意义，则x的取值应该该满足（）

A．x＝ B．x＝ C．x≠ D．x≠

8、（4分）如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形(顶点为网格线的交点)，要使ΔABC∽ΔPBD，则点P的位置应落在

A．点上 B．点上 C．点上 D．点上

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图,中，D是AB的中点，则CD=__________.

10、（4分）观察下列各式：

，

，

，

……

请利用你所发现的规律，

计算+++…+，其结果为_______．

11、（4分）某种药品原价75元盒，经过连续两次降价后售价为45元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为_____．

12、（4分）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=kx+b相交于点P(m，3)，则关于x的不等式x+1≤kx+b的解集为__________．

13、（4分）四边形的外角和等于.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某中学计划购进甲、乙两种学具，已知一件甲种学具的进价与一件乙种学具的进价的和为40元，用90元购进甲种学具的件数与用150元购进乙种学具的件数相同．

求每件甲种、乙种学具的进价分别是多少元？

该学校计划购进甲、乙两种学县共100件，此次进货的总资金不超过2000元，求最少购进甲种玩具多少？

15、（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．

（1）求k、b的值；

（2）求点B的坐标；

（3）求△ABC的面积．

16、（8分）小黄人在与同伴们研究日历时发现了一个有趣的规律：

若用字母n表示平行四边形中左上角位置的数字，请你用含n的式子写出小黄人发现的规律，并加以证明.

17、（10分）在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．

销售量y（千克）

…

34.8

32

29.6

28

…

售价x（元/千克）

…

22.6

24

25.2

26

…

（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．

（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？

18、（10分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C．

(1)求证：AB＝BC；

(2)尺规作图：在AE上找一点D，使得四边形ABCD为菱形(不写作法，保留作图