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四年级奥数举一反三第2122周之速算与巧算二平均数问题二
年级奥数23讲（举一反三）
四年级奥数举一反三第2122周之速算与巧算二平均数问题
速算与巧算（二）
专题简析：
乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质
以及积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将其中的数转化成整
十、整百、整千…的数，或者使这道题计算中的一些数变得易于口算，
从而使计算简便。
例1：计算325÷25
分析与解答：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍
数，商不变。利用这一性质，可以使这道计算题简便。
325÷25
=（325×4）÷（25×4）
=1300÷100
=13
练习一
计算下面各题。
1，450÷252，525÷25
3，3500÷1254，10000÷625
5，49500÷9006，9000÷225
例2：计算25×125×4×8
分析与解答：经过仔细观察可以发现：在这道连乘算式中，如果
先把25与4相乘，可以得到100；同时把125与8相乘，可以得到
1000；再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换
律和结合律使计算简便。
25×125×4×8
=（25×4）×（125×8）
=100×1000
=100000
练习二
计算下面各题。
125×15×8×425×2425×5×64×125125×25×3275×16
125×16
例3：计算（1）（360+108）÷36（2）（450－75）÷15
分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分
别去除这两个数，再求出两个商的和（或差）。利用这一性质，可以
使这道题计算简便。
（1）（360+108）÷36（2）（450－75）÷15
=360÷36+108÷36=450÷15－75÷15
=10+3=30－5
=13=25
练习三
计算下面各题。
1．（720+96）÷242．（4500－90）÷453．6342÷21
4．8811÷89
5．73÷36+105÷36+146÷366．（10000－1000－100－10）
÷10
例4：计算158×61÷79×3
分析与解答：在乘除法混合运算中，如果算式中没有括号，计算
时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。
158×61÷79×3
=158÷79×61×3
=2×61×3
=366
练习四
计算下面各题。
1，238×36÷119×52，624×48÷312÷83，138×27÷69×504，
406×312÷104÷203
例5：计算下面各题。
（1）123×96÷16（2）200÷（25÷4）
分析与解答：这两道题都是乘除混合运算式题，我们可以根据这
两道题的特点，采用加括号或去括号的方法，使计算简便。其方法与
加减混合运算添、去括号的方法类似，可以概括为：括号前是乘号，
添、去括号不变号；括号前是除号，添、去括号要变号。
（1）123×96÷16（2）200÷（25÷4）
=123×（96÷16）=200÷25×4
=123×6=8×4
=738=32
练习五
计算下面各题。
1，612×366÷1832，1000÷（125÷4）3，（13×8×5×6）÷
（4×5×6）
4，241×345÷678÷345×（678÷241）
平均数问题
专题简析：
我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩
的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。
平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问
题，求某天的平均气
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