山西省河曲实验中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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山西省河曲实验中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）因式分解的正确结果是（）

A． B． C． D．

2、（4分）已知E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH的形状一定是（）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

3、（4分）我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是

A．x1=1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3

4、（4分）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）

A．平均数B．方差C．众数D．中位数

5、（4分）小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是小时、小时、小时、小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（）

A．小时 B．小时 C．或小时 D．或或小时

6、（4分）不等式2x-1≤5的解集在数轴上表示为（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，点在双曲线上，点在双曲线上，且轴，、在轴上，若四边形为矩形，则它的面积为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8、（4分）如图，点P（-3，3）向右平移m个单位长度后落在直线y=2x-1上，则m的值为（）

A．7 B．6 C．5 D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，函数y=k1x?(x0)的图象与矩形OABC的边BC交于点D，分别过点A，D作AF∥DE，交直线y=k2x(k20)于点F，E.若OE=OF，BD=2CD，四边形ADEF的面积为12，则k1的值为

10、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A（4，0）、B（6，2）、M（4，3）．在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，请写出该直线的函数表达式_____．

11、（4分）如图，直线为和的交点是，过点分别作轴、轴的垂线，则不等式的解集为__________.

12、（4分）若已知a，b为实数，且=b﹣1，则a+b=_____．

13、（4分）分解因式：9a﹣a3＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑。已知每台A种型号电脑价格比每台B种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万元购买B种型号电脑的数量相同．

（1）求A、B两种型号电脑每台价格各为多少万元？

（2）学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台，则最多可购买A种型号电脑多少台？

15、（8分）某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天.求改进设备后平均每天耗煤多少吨？

16、（8分）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入．(其中AB=9m，BC=0.5m)为标明限高，请你根据该图计算CE．(精确到0.1m)（参考数值，，）

17、（10分）如图，已知是线段的中点，，且，试说明的理由．

18、（10分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE．

（1）求证：PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究∠CPE与∠ABC之间的数量关系，并说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

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