2024年人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积教案与反思3篇.pdf

人教版数学六年级下册第１３课圆锥的体积教案与反

思３篇

〖人教版数学六年级下册第13课圆锥的体积教案与反思第【1】

篇〗

教学目标:

1、通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算公式。

2、理解并掌握体积公式,能运用公式求圆锥的体积,并会解决简

单的实际问题。

3、通过学生动脑、动手，培养学生的观察、分析的综合能力。

教具准备：

等底等高的圆柱体和圆锥体5套，大小不同的圆柱体和圆锥体

5套、水槽5个，以及多媒体辅助教学课件。

教学过程设计：

一、复习旧知，做好铺垫。

1、认识圆柱(课件演示)，并说出怎样计算圆柱的体积?(屏幕出

示：圆柱体的体积=底面积×高)

2、口算下列圆柱的体积。

(1)底面积是5平方厘米，高6厘米，体积=?

(2)底面半径是2分米，高10分米，体积=?

(3)底面直径是6分米，高10分米，体积=?

3、认识圆锥(课件演示)，并说出有什么特征?

二、沟通知识、探索新知。

教师导入：同学们，我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，

但是，对于圆锥的学习我们不能只停留在认识上，有关圆锥的知识

还有很多有待于我们去学习、去探究。这节课我们就来研究“圆锥

的体积”。(板书课题)

1、探讨圆锥的体积计算公式。

教师：怎样推导圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前，

请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积计算公式的?

学生回答，教师板书：

圆柱(转化)长方体

圆柱体积计算公式(推导)长方体体积计算公式

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个

组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形

体有什么相同的地方?学生操作比较后，再用课件演示。

(1)提问学生：你发现到什么?(圆柱和圆锥的底和高有什么关

系?)

(学生得出：底面积相等，高也相等。)

教师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

(板书：等底等高)

(2)为什么?既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆

柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?

(不行，因为圆锥体的体积小)

教师：(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，

那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发

言)

用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自

己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体

在体积大小上有什么样的倍数关系。

(3)学生分组做实验，并借助课件演示。

(教师深入小组中了解活动情况，对个别小组予以适当的帮助。)

a、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的?

b、你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数

关系?

(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

教师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗?

学生回答后，教师用教学课件演示实验的全过程，并启发学生

在小组内有条理地表述圆锥体体积计算公式的推导过程。

(板书圆锥体体积计算公式)

教师：我们学过用字母表示数，谁来把这个公式用字母表示一

下?(指名发言，板书)

(4)学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体

积大小的比较，通过比较你发现什么?

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是

任何一个圆柱体体积的。(教师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果

老师在这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，需要倒三

次才能倒满吗?(不需要)

为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，要倒三

次才能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

(教师给体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

进一步完善体积计算公式：

圆锥的体积=等底等高的圆柱体体积×1/3

=底面积×高×1/3

V=1/3Sh

教师：现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公

式。)

课件出示：

想一想，讨论一下：?

(1)通过刚才的实验，你发现了什么?