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2010-2023历年黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期中考试文科数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.若，则???????????.

2.直线与圆相交于A,B两点，（是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点与点之间的距离的最大值为（???）

A．

B．2

C．

D．

3.已知函数是定义域为R的偶函数，且当时，，则当时，?的解析式为（???）

A．

B．

C．

D．

4.已知等比数列的公比为正数，且，则（???）

A．1

B．

C．

D．

5.若函数在区间内单调递增，则可以是（???）

A．

B．

C．

D．

6.（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，且公差，.

(1)求数列的通项公式；

（2）若成等比数列，求数列的前项和.

7.（本小题满分12分）

已知椭圆C：的长轴长为4.

（1）若以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，求椭圆焦点坐标；

（2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆交于M,N两点，直线PM，PN的斜率乘积为，求椭圆的方程.

8.设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的横坐标为（???）

A．1

B．

C．

D．

9.若过点（1,2）的直线与直线垂直，则直线的方程为（???）

A．

B．

C．

D．

10.（本小题满分12分）

已知函数.

（1）求函数的单调区间和极值；

（2）若对上恒成立，求实数的取值范围.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：4?

2.参考答案：A

3.参考答案：C

4.参考答案：B

5.参考答案：B

6.参考答案：（1）

（2）

7.参考答案：（1）两个焦点坐标为

（2）椭圆方程为

8.参考答案：D

9.参考答案：D

10.参考答案：（1）略

（2）