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投资组合理论与资本资产定价模型CAPM*资本市场线（capitalmarketline,CML）换言之,投资者通过无风险资产的借入和贷出,把风险资产组合的“有效边界”变为直线II直线II就是所谓的“资本市场线”——所有资产（包括无风险资产和风险资产）的有效集一个具有普通风险厌恶程度的投资者可能选择直线RF至M中的某一点（或许是点4）一个低风险厌恶程度的投资者则可能选择接近M、甚至超过M的点（如点5就是借钱增加对点M的投资而达到的）2投资组合理论与资本资产定价模型CAPM*图5-8:无风险资产和风险资产组合

所构成组合的收益与风险2AZ风险σp收益E(Rp)Q第I线170%—无风险资产30%—组合Q235%—无风险资产65%—组合Q3M第II线（资本市场线，CML）45无风险利率(RF)-80%—无风险资产180%—组合Q投资组合理论与资本资产定价模型CAPM*分离定理（separationprinciple）投资者的投资决策是两个分离的步骤:估计各种证券的预期收益率和方差、各对证券间的协方差；计算风险资产的有效集（图5-8中的AMZ曲线）；确定点M——无风险利率与风险资产组合有效集的切点，这是投资者将持有的最优风险资产组合决定如何构建点M与无风险资产的组合2投资组合理论与资本资产定价模型CAPM*分离定理（续）步骤1确定点M的过程只涉及机械的计算,完全不掺入任何个人主观色彩步骤2则需要投资者或是将资金在无风险资产和组合M间进行分配,从而在RF和M之间选取一点；或是按无风险利率借款,加上自有资金,增加对点M的投资,从而在CML线上选择超过M的点——投资者对他在CML上所处位置的选择,取决于他的内部特征（如他的风险承受能力）2分离定理说明投资者对风险的规避程度与该投资者风险资产组合的最优构成是无关的。投资组合理论与资本资产定价模型CAPM分离定理对组合选择的启示若市场是有效的，由分离定理，资产组合选择问题可以分为两个独立的工作，即资本配置决策（Capitalallocationdecision）和资产选择决策（Assetallocationdecision）。资本配置决策:考虑资金在无风险资产和风险组合之间的分配。资产选择决策:在众多的风险证券中选择适当的风险资产构成资产组合。由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好的情况下，确定最优的风险组合。投资组合理论与资本资产定价模型CAPM*共同期望假设

Homogeneousexpectations市场上所有的投资者对预期收益率、方差和协方差的估计完全相同，或:所有投资者都有相同的信息来源2该假设虽不可能完全

成立,但能得到近似

满足投资组合理论与资本资产定价模型CAPM*市场组合（Marketportfolio）若所有投资者具有相同的期望，则图5-8对所有投资者均相同:所有投资者处理相同的信息，绘制出相同的风险资产有效集AMZ由于无风险利率适用于每个人，任何投资者都将认同M为他们将持有的风险资产组合所有投资者都面临同一条资本市场线，都将在无风险资产与组合M确定的直线上构建其投资组合2投资组合理论与资本资产定价模型CAPM*市场组合（续）所有投资者共同选择的风险资产组合M就是所谓的“市场组合”,它又被定义为所有现存证券按照市场价值加权计算所得到的组合（market-value-weightedportfolioofallexistingsecurities）——这是所有证券价格均衡的结果（存在即合理）在实践中,金融经济学家常以SP500指数来代表市场组合2投资组合理论与资本资产定价模型CAPM*资本市场线（CML）的方程资本市场线（CML）可以用无风险利率、市场组合的预期收益率和标准差来描述:斜率:风险的价格（priceofrisk），即承担单位风险所要求的回报率（对风险的补偿）分母:市场组合的风险分子:市场组合的风险报酬(5-14)2截距:无风险利率

（对资金机会成本、

通胀的补偿）投资组合理论与资本资产定价模型CAPM*最小方差组合中各资产的权数设wA＝x，wB＝1－x，则:当wA＝x＝(σB2－σAB)／(σA2＋σB2－2AB)时,σP2有最小值1投资组合理论与资本资产定价模型CAPM*例:兔高科与龟实业股票最小方差组合的

权数及最小方差计算若ρ=－1，wA*和σP*又是多少？使组合方差最小的兔高科股票权数组合最小方