广东省河源市连平县忠信镇中学2022-2023学年九年级上学期数学期末测试卷.docxVIP

2022-2023学年度河源市连平县忠信中学上学期九年级数学期末测试卷

一、选择题（共10题，共30分）

1.sin30°的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可．

【详解】sin30°=

故答案为：A．

【点睛】本题考查了锐角三角函数的问题，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．

2.下列函数中，是二次函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数的定义：形如(a≠0)的函数叫二次函数，直接判断即可．

【详解】解：A、符合二次函数的定义，本选项符合题意；

B、是一次函数，不符合题意；

C、是反比例函数，不符合题意；

D、不是二次函数，不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题主要考查二次函数的定义，熟练掌握二次函数的定义是解题的关键．

3.把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（）

A.y＝﹣2x2+1 B.y＝﹣2x2﹣1 C.y＝﹣2（x+1）2 D.y＝﹣2（x﹣1）2

【答案】A

【解析】

【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．

【详解】解：由“上加下减”的原则可知，把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是：y＝﹣2x2+1．

故选A．

【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．

4.如图，数轴上，两点分别对应实数，，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据点在数轴上的位置，得出，进而即可求解．

【详解】解：依题意，，，故A，B，D错误，C选项正确，

故选：C．

【点睛】本题考查了实数与数轴，数形结合是解题的关键．

5.在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）

A.y=3（x+1）2+2 B.y=3（x+1）2﹣2

C.y=3（x﹣1）2+2 D.y=3（x﹣1）2﹣2

【答案】C

【解析】

【详解】∵抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），

∴抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），

∴平移后抛物线的解析式为y=3（x﹣1）2+2．

故选C．

【点睛】考点：二次函数图象与几何变换．

6.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（）

A. B. C. D.—1

【答案】B

【解析】

【分析】由于直角三角形的外接圆半径是斜边的一半，由此可求得等腰直角三角形的斜边长，进而可求得两条直角边的长；然后根据直角三角形内切圆半径公式求出内切圆半径的长．

【详解】解：∵等腰直角三角形外接圆半径为2，

∴此直角三角形的斜边长为4，两条直角边分别为2，

∴它的内切圆半径为：R=（2+2-4）=2-2．

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形的外接圆和三角形的内切圆，等腰直角三角形的性质，要注意直角三角形内切圆半径与外接圆半径的区别：直角三角形的内切圆半径：r=（a+b-c）；（a、b为直角边，c为斜边）直角三角形的外接圆半径：R=c．

7.如图，已知中，，，，将绕着点顺时针旋转至的位置，且，，三点在同一条直线上，则点经过的路线的长度是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用勾股定理求出长，再利用弧长公式计算点经过的路线的长度．

【详解】解：∵中，

∴，

∴，

∵

∴

∴点经过的路线的长度为：．

故选C．

【点睛】本题考查勾股定理，弧长公式，掌握弧长公式是解题的关键点．

8.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）

A.2， B.2，π C.， D.2，

【答案】D

【解析】

【详解】解：连接OB，

∵OB=4，

∴BM=2，

∴OM=2，，

故选D．

考点：1正多边形和圆；2.弧长的计算．

9.如图，的内切圆与各边相切于，，，且，则是（）

A.等腰三角形 B.等边三角形

C.直角三角形 D.等腰直角三角形

【答案】B

【解析】

【分析】根据已知易得，由切线的性质可得，，，再根据四边形的内角和定理即可求得，即可判定是等边三角形．

【详解】解：∵，

∴，

∵的内切圆与各边相切于，，，

∴，，，

∴，

∵四边形内角和为，

∴，

∴是等边三角形，

故选：B．

【点睛】本题考查了切线的性质定理、等边三角形的判定和四边形内角和定理，切线的性质：过切点的直径垂直于切线．

10.如图，，分别与相切于点，，过圆上点作