人教A版高中数学选择性必修第一册第二章2.4.2圆的一般方程课件.ppt

应用迁移23题号411．已知圆的一般方程为x2＋y2＋4x－2y－4＝0，则圆的半径为()A．1 B．2C．3 D．4√C[x2＋y2＋4x－2y－4＝0，即(x＋2)2＋(y－1)2＝9，故圆的半径为3．故选C．]23题号41√23题号413．圆x2＋y2＋4x－1＝0关于点(0，0)对称的圆的标准方程为()A．x2＋y2－4x－1＝0 B．x2＋(y－2)2＝5C．x2＋y2＋8x＋15＝0 D．(x－2)2＋y2＝5√23题号414．已知A(0，2)，B(1，0)，C(3，0)，则过A，B，C三点的圆的一般方程为______________________．1．知识链：(1)圆的一般方程．(2)求与圆有关的轨迹问题．2．方法链：待定系数法、几何法、定义法、代入法、直接法．3．警示牌：忽视圆的一般方程表示圆的条件．回顾本节知识，自主完成以下问题：1．试写出圆的一般方程．[提示]x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F0)．2．二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆，需满足什么条件？[提示]A＝C≠0，B＝0，D2＋E2－4AF0．3．求动点的轨迹方程有哪些常用方法？[提示]直接法、定义法、代入法．课时分层作业(二十一)圆的一般方程题号135246879101112131415一、选择题1．若圆x2＋y2－4x＋8y＋2m＝0的半径为2，则实数m的值为()A．－9B．－8C．9D．8√题号1352468791011121314152．已知点(－1，1)在⊙O：x2＋y2－2x＋my＋m＝0外，则实数m的取值范围是()A．(－2，＋∞) B．(－∞，2)C．[2，＋∞) D．(－2，2)∪(2，＋∞)√D[因为点(－1，1)在圆x2＋y2－2x＋my＋m＝0外，所以1＋1＋m＋2＋m＞0，解得m＞－2，4＋m2－4m＞0，解得m≠2，综上，m∈(－2，2)∪(2，＋∞)．故选D．]题号352468791011121314151√√√题号352468791011121314151题号3524687910111213141514．若Rt△ABC的斜边的两端点A，B的坐标分别为(－3，0)和(7，0)，则直角顶点C的轨迹方程为()A．x2＋y2＝25(y≠0)B．x2＋y2＝25C．(x－2)2＋y2＝25(y≠0)D．(x－2)2＋y2＝25√题号3524687910111213141515．△ABC三个顶点的坐标分别是A(－1，－5)，B(2，4)，C(5，－5)，则△ABC外接圆的方程是()A．x2＋y2－4x－2y－20＝0B．x2＋y2＋4x－2y－20＝0C．x2＋y2－4x＋2y－20＝0D．x2＋y2＋4x＋2y－20＝0√题号352468791011121314151题号352468791011121314151二、填空题6．已知圆x2＋y2－4x－m＝0的面积为π，则m＝________．－3[圆x2＋y2－4x－m＝0化为标准方程为(x－2)2＋y2＝4＋m，∵圆的面积为π，∴圆的半径为1，∴4＋m＝1，∴m＝－3．]－3题号352468791011121314151(x＋1)2＋y2＝42.4.2圆的一般方程第二章直线和圆的方程2.4圆的方程整体感知[学习目标]1．理解圆的一般方程及其特点．(数学抽象)2．掌握圆的一般方程和标准方程的互化．(数学运算)3．会求圆的一般方程以及与圆有关的简单的轨迹方程问题．(逻辑推理)(教师用书)在平面直角坐标系中，我们用二元一次方程的一般形式Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)代表直线，实现了代数与几何的相互融合，那么，我们不禁要问，对于二元二次方程的一般形式Ax2＋By2＋Cxy＋Dx＋Ey＋F＝0(A，B，C不同时为0)，它是否也代表什么曲线类型呢？事实上，圆的方程就是其中一类二元二次方程，仔细想想，它的系数A，B，C有什么要求吗？[讨论交流]问题1．圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点？问题2．方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0中的D，E，F满足什么条件时，这个方程