广东省河源市连平县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docxVIP

2023－2024学年度第一学期中段考试九年级数学试题

（考试时间90分钟，满分120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.用因式分解法解一元二次方程时，原方程可化为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】由x(x?3)=x?3，x(x?3)?(x?3)=0，(x?3）(x?1)=0，故选B.

2.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）．

A. B. C. D.1

【答案】A

【解析】

【分析】首先利用列举法，列得所有等可能的结果，然后根据概率公式即可求得答案．

【详解】解：随机掷一枚均匀的硬币两次，

可能的结果有：正正，正反，反正，反反，

∴两次正面都朝上的概率是．

故选：A．

【点睛】此题考查了列举法求概率的知识．解题的关键是注意不重不漏的列举出所有等可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

3.下列各组线段中是成比例线段的是（）

A.1cm，2cm，3cm，4cm B.1cm，2cm，2cm，4cm

C.3cm，5cm，9cm，13cm D.1cm，2cm，2cm，3cm

【答案】B

【解析】

【详解】A选项中，∵，∴本选项中这组线段不是成比例线段；

B选项中，∵，∴本选项中的这组线段是成比例线段；

C选项中，∵，∴本选项中的这组线段不是成比例线段；

D选项中，∵，∴本选项中的这组线段不是成比例线段；

故选：B．

4.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（）

A. B.8 C.0 D.0或8

【答案】D

【解析】

【详解】解：∵一元二次方程x2+(m?2)x+m+1=0有两个相等的实数根，

∴△=0，即(m?2)2?4×1×(m+1)=0，

整理，得m2?8m=0，

解得m1=0，m2=8．

故选D．

5.如图，三角形ABC中，D、E、F分别是AB，AC，BC上的点，且，，AD：DB＝1：2，BC＝30cm，则FC的长为（）

A10cm B.20cm C.5cm D.6cm

【答案】B

【解析】

【分析】先由，得出四边形BDEF是平行四边形，那么BF＝DE，再由AD：DB＝1：2，得出AD：AB＝1：3．由，根据平行线分线段成比例定理得出DE：BC＝AD：AB＝1：3，将BC＝30cm代入求出DE的长，即可得FC的长．

【详解】解：∵，，

∴四边形BDEF是平行四边形，

∴BF＝DE，

∵AD：DB＝1：2，

∴AD：AB＝1：3，

∵，

∴DE：BC＝AD：AB＝1：3，即DE：30＝1：3，

∴DE＝10cm，

∴BF＝10cm，

∴（cm），故B正确．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理，平行四边形的判定与性质，比例的性质，难度不大，得出BF＝DE，利用转化思想是解题的关键．

6.是关于的一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是（）

A.5 B.－5 C.4 D.－4

【答案】B

【解析】

【详解】设方程的另一根为，由根据根与系数的关系可得：?1=?5，

∴=?5.故选B.

7.已知，是一元二次方程的两根，则，的值分别为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用一元二次方程两根之和，两根之积为，计算即可．

【详解】解：∵、是一元二次方程的两个根，

∴，，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，熟记基本结论并灵活运用是解题关键．

8.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（）

A.0.9cm B.1cm C.3.6cm D.0.2cm

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理得到，然后利用比例性质求EC的长．

【详解】解：∵DE∥BC，

∴，即，

∴EC=0.9（cm）．

故选A．

【点睛】考点：平行线分线段成比例．

9.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A.100(1+x)=121 B.100(1-x)=121 C.100(1+x)2=121 D.100(1-x)2=121

【答案】C

【解析】

【详解】由题意，可列方程为：100(1+x)2=121，

故答案为：C

10.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F，若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】在