山东省泰安市新泰市2025届九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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山东省泰安市新泰市2025届九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）将抛物线y=x2向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）

A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2﹣3

C．y=（x+2）2+3 D．y=（x+2）2﹣3

2、（4分）如图，正方形在平面直角坐标系中的点和点的坐标为、，点在双曲线上.若正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值是()

A．1 B．2 C．3 D．4

3、（4分）如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有（）个

A．1 B．2 C．3 D．4

4、（4分）在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线交AB，AC于点D，E，△BCE的周长是8，AB=5，则△ABC的周长是（）

A．10 B．11 C．12 D．13

5、（4分）如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是()

A．点M B．点N C．点P D．点Q

6、（4分）已知一次函数y＝（k﹣2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（）

A．k＞2 B．k＜2 C．﹣1≤k≤2 D．﹣1≤k＜2

7、（4分）如图，在中，，将沿方向平移个单位后得到，连接，则的长为()

A． B． C． D．

8、（4分）某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛.有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，则对该同学的说法理解最合理的是（）

A．小东夺冠的可能性较大 B．如果小东和他的对手比赛10局，他一定会赢8局

C．小东夺冠的可能性较小 D．小东肯定会赢

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重叠都分构成的四边形ABCD中，AB=3，BD=1．则AC的长为_________________．

10、（4分）计算：(?)2=________；=_________．

11、（4分）在菱形中，其中一个内角为，且周长为，则较长对角线长为__________.

12、（4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是．

13、（4分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=10cm，则△DEB的周长是_____cm．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点，过点F作FE⊥AD，垂足为E，将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′．

（1）求EF的长；

（2）设P，P′分别是EF，E′F′的中点，当点A′与点B重合时，求证四边形PP′CD是平行四边形，并求出四边形PP′CD的面积．

15、（8分）嘉兴某校组织了“垃圾分类”知识竞赛活动，获奖同学在竞赛中的成绩绘成如下图表，

根据图表提供的信息解答下列问题：

垃圾分类知识竞赛活动成绩统计表

分数段

频数

频数频率

80≤x＜85

x

0.2

85≤x＜90

80

y

90≤x＜95

60

0.3

95≤x＜100

20

0.1

（1）求本次获奖同学的人数；

（2）求表中x，y的数值：并补全频数分布直方图．

16、（8分）在△BCF中，点D是边CF上的一点，过点D作AD∥BC，过点B作BA∥CD交AD于点A，点G是BC的中点，点E是线段AD上一点，且∠CDG＝∠ABE＝∠EBF．

（1）若∠F＝60°，∠C＝45°，BC＝2，请求出AB的长；

（2）求证：CD＝BF+DF．

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