山东省泰安市、新泰市2025届数学九上开学检测试题【含答案】.doc

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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山东省泰安市、新泰市2025届数学九上开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k≥1 B．k≤4 C．k＜1 D．k≤1

2、（4分）矩形各内角的平分线能围成一个（）

A．矩形 B．菱形 C．等腰梯形 D．正方形

3、（4分）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（）

A． B． C． D．

4、（4分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）

A．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2 B．2x2+4xy=2x（x+2y）

C．x2+2x+3=x(x+2)+3 D．(m﹣2)2=m2﹣4m+4

5、（4分）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）

A．x0 B．x0 C．x-1 D．x2

6、（4分）某校计划修建一条500米长的跑道，开工后每天比原计划多修15米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（）

A．＝2 B．＝2

C．＝2 D．＝2

7、（4分）平行四边形所具有的性质是（）

A．对角线相等 B．邻边互相垂直

C．两组对边分别相等 D．每条对角线平分一组对角

8、（4分）为了解某公司员工的年工资情况，小明随机调查了10位员工，其年工资如下单位：万元：4，4，4，5，6，6，7，7，9，则下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是______.

10、（4分）已知一组数据﹣3、3，﹣2、1、3、0、4、x的平均数是1，则众数是_____．

11、（4分）点A（0,3）向右平移2个单位长度后所得的点A’的坐标为_____．

12、（4分）某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．

13、（4分）如图，在第个中，：在边取一点，延长到，使，得到第个；在边上取一点，延长到，使，得到第个，…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）点D是等边三角形ABC外一点，且DB＝DC，∠BDC＝120°，将一个三角尺60°角的顶点放在点D上，三角尺的两边DP，DQ分别与射线AB，CA相交于E，F两点．

(1)当EF∥BC时，如图①所示，求证：EF＝BE＋CF.

(2)当三角尺绕点D旋转到如图②所示的位置时，线段EF，BE，CF之间的上述数量关系是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，写出EF，BE，CF之间的数量关系，并说明理由．

(3)当三角尺绕点D继续旋转到如图③所示的位置时，(1)中的结论是否发生变化？如果不变化，直接写出结论；如果变化，请直接写出EF，BE，CF之间的数量关系．

15、（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若DC＝2，AC＝4，求OE的长．

16、（8分）先化简，再求值：，其中-1.

17、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，D、E分别是AB、BC的中点，若DE=3，求BC的长.

18、（10分）（1）判断下列各式是否成立（在括号内划√或×）

①（）；②（）；③（）；④．（）

（2）根据（1）中的结果，将你发现的规律，用含有自然数（）的式子表示出来；

（3）请说明你所发现的规律的正确性．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知（﹣1，y1）（﹣2，y2）（，y3）都在反