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高一上册数学教案5篇

高一上册数学教案（精选篇1）

1知识与技能

(1)掌握任意角的正弦余弦正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数

值在各象限的符号);

(2)理解任意角的三角函数不同的定义方法;

(3)了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦余弦正切函数

值分别用正弦线余弦线正切线表示出来;

(4)掌握并能初步运用公式一;

(5)树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数.

2过程与方法

初中学过:锐角三角函数就是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数.引导学

生把这个定义推广到任意角,通过单位圆和角的终边,探讨任意角的三角函数值

的求法,最终得到任意角三角函数的定义.根据角终边所在位置不同,分别探讨各

三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号.最后主要是借助有向线

段进一步认识三角函数.讲解例题，总结方法，巩固练习.

3情态与价值

任意角的三角函数可以有不同的定义方法，而且各种定义都有自己的特点.过

去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值”来定义，这种定义方法能够表现出从

锐角三角函数到任意角的三角函数的推广，有利于引导学生从自己已有认知基础

出发学习三角函数，但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响，“从角

的集合到比值的集合”的对应关系与学生熟悉的一般函数概念中的“数集到数

集”的对应关系有冲突，而且“比值”需要通过运算才能得到，这与函数值是一

个确定的实数也有不同，这些都会影响学生对三角函数概念的理解.

本节利用单位圆上点的坐标定义任意角的正弦函数余弦函数.这个定义清楚地

表明了正弦余弦函数中从自变量到函数值之间的对应关系，也表明了这两个函数

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之间的关系.

教学重难点

重点:任意角的正弦余弦正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值

在各象限的符号);终边相同的角的同一三角函数值相等(公式一).

难点:任意角的正弦余弦正切的定义(包括这三种三角函数的定义域和函数值

在各象限的符号);三角函数线的正确理解.

高一上册数学教案（精选篇2）

1教材（教学内容）

本课时主要研究任意角三角函数的定义。三角函数是一类重要的基本初等函

数，是描述周期性现象的重要数学模型，本课时的内容具有承前启后的重要作用：

承前是因为可以用函数的定义来抽象和规范三角函数的定义，同时也可以类比研

究函数的模式和方法来研究三角函数；启后是指定义了三角函数之后，就可以进

一步研究三角函数的性质及图象特征，并体会三角函数在解决具有周期性变化规

律问题中的作用，从而更深入地领会数学在其它领域中的重要应用。

2设计理念

本堂课采用“问题解决”教学模式，在课堂上既充分发挥学生的主体作用，又

体现了教师的引导作用。整堂课先通过问题引导学生梳理已有的知识结构，展开

合理的联想，提出整堂课要解决的中心问题：圆周运动等具周期性规律运动可以

建立函数模型来刻画吗？从而引导学生带着问题阅读和钻研教材，引发认知冲

突，再通过问题引导学生改造或重构已有的认知结构，并运用类比方法，形成“任

意角三角函数的定义”这一新的概念，最后通过例题与练习，将任意角三角函数

的定义，内化为学生新的认识结构，从而达成教学目标。

3教学目标

知识与技能目标：形成并掌握任意角三角函数的定义，并学会运用这一定义，

解决相关问题。

过程与方法目标：体会数学建模思想类比思想和化归思想在数学新概念形成中

的重要作用。

情感态度与价值观目标：引导学生学会阅读数学教材，学会发现和欣赏数学的

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理性之美。

4重点难点

重点：任意角三角函数的定义。

难点：任意角三角函数这一概念的理解（函数模型的建立）类比与化归思想的

渗透。

5学情分析

学生已有的认知结构：函数的概念平面直角坐标系的概念任意角和弧度制的相

关概念以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念。在教学过程中，需要先将学

生的以直角三角形为载体的锐角三角函数的概念改造为以象限角为载体的锐角

三角函数，并形成以角的终边与单位园的交点的坐标来表示的锐角三角函数的概

念，再拓展到任意角的三角函数的定义，从而使学生形成新的认知结构。

6教法分析

“问题解决”教学法，是以问题为主线，引