第4章 实数全章复习攻略与检测卷（学生版）.docx

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第4章实数全章复习攻略与检测卷

【目录】

倍速学习五种方法

【6个概念】平方根、算数平方根、立方根、无理数、实数、近似数

【2种运算】开平方、开立方

【1个关系】实数与数轴上点的关系

【1个分类】实数的分类

【3种思想】分类讨论思想、数形结合思想、整体思想

【检测卷】

【倍速学习五种方法】

【6个概念】平方根、算数平方根、立方根、无理数、实数、近似数

1.81的平方根是（）

A．9 B．±9 C．±3 D．3

2.﹣8的立方根是（）

A．﹣2 B． C． D．2

3.在0、、（每两个0之间的1依次增加）、、中，无理数的个数有

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4.（2022春?工业园区校级月考）求下列各数的算术平方根．

（1）169；（2）481；（3）0.09；（4）（﹣3）2

5.（22·23上·全国·单元测试）下列问题中出现的数，哪些是精确值哪些是近似值

(1)某院校的某专业计划招生人；

(2)小明的立定跳远成绩是；

(3)若尘的这次数学考试成绩是分；

(4)据统计，公园门口每月的车流量大约是辆．

6．（2022秋·江苏盐城·八年级校联考期中）计算下列各题，

(1)已知的平方根为，的算术平方根为4，求的立方根；

(2)已知，，求．

7．（2022秋·江苏扬州·八年级统考期中）已知m是144的平方根，n是125的立方根．

(1)求m、n的值；

(2)求的平方根．

【2种运算】开平方、开立方

8．求出下列x的值．

（1）4x2＝9；（2）（x+1）2﹣25＝0．

9.已知，求的算术平方根．

10.若，求的值．

11、求下列各式的值：

（1）（2）

（3）（4）

（5）

12、求下列各式中x的值：

（1）3（x﹣1）3=24．（2）（x+1）3=﹣64．

【1个关系】实数与数轴上点的关系

13.（2022春?海安市校级月考）实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，其中互为相反数的两个数是

A．和 B．和 C．和 D．和

14.（2022?江都区一模）如图，数轴上、、、四个点中可能表示实数的点是

A．点 B．点 C．点 D．点

【1个分类】实数的分类

15.将下列各数填入相应的集合中：

，0，，，3.01，，，，

有理数集合：；

无理数集合：；

整数集合：；

分数集合：．

16.把下列各数分别填入相应的大括号中．

，，0，，，，，，，，，．

（1）正数集合：；

（2）负数集合：；

（3）负整数集合：；

（4）非负分数集合：；

（5）无理数集合：．

【3种思想】分类讨论思想、数形结合思想、类比思想

17．（2022秋·江苏连云港·八年级东海实验中学校考阶段练习）已知等腰的两边长分别为，且满足，则周长为．

18．（2023秋·江苏·八年级专题练习）若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是．

??

19.长方体的长为，宽为，高为，点B离点C，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是．

??

20.（2022春?如皋市校级月考）已知，是11的平方根，且，求的值．

21．（2022春?如皋市校级月考）已知，是11的平方根，且，求的值．

22．（2023秋·江苏·八年级专题练习）请认真阅读下面的材料，再解答问题．

依照平方根（即二次方根）和立方根（即三次方根）的定义，可给出四次方根、五次方根的定义．

比如：若，则叫的二次方根；若，则叫的三次方根；若，则叫的四次方根．

(1)依照上面的材料，请你给出五次方根的定义；

(2)81的四次方根为______；的五次方根为______；

(3)若有意义，则的取值范围是______；若有意义，则的取值范围是______；

(4)求的值：．

【检测卷】

一．选择题（共10小题）

1．（2023春?睢宁县期末）4的平方根是（