千米苏教版教材知识点梳理.docx

千米苏教版教材知识点梳理

一、教学内容

本节课的教学内容选自苏教版教材八年级上册第七章《一次函数与正比例函数》。本章主要内容有一次函数与正比例函数的定义、性质、图象及应用。在本节课中，我们将重点学习一次函数的定义、性质及图象。

二、教学目标

1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质及图象。

2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

三、教学难点与重点

重点：一次函数的定义、性质及图象。

难点：一次函数在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板。

学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程

1.实践情景引入：以“小明骑自行车去图书馆”为例，引导学生思考问题：“小明骑自行车的速度是否发生变化？如何用数学模型表示？”

2.知识点讲解：

（1）一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的式子，叫做一次函数。

（2）一次函数的性质：一次函数的图象是一条直线，斜率为k，截距为b。

（3）一次函数的图象与系数的关系：k0时，图象经过一、三象限；k0时，图象经过二、四象限；b0时，图象与y轴正向交点在y轴正半轴上；b0时，图象与y轴负向交点在y轴负半轴上。

3.例题讲解：

例题：已知一次函数的图象经过点（1，2）和（3，6），求该一次函数的表达式。

解：设一次函数的表达式为y=kx+b，代入点（1，2）和（3，6）得：

2=k1+b

6=k3+b

解得：k=2，b=0

所以，一次函数的表达式为y=2x。

4.随堂练习：

（1）已知一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A（2，0）和B（0，3），求该一次函数的表达式。

（2）已知一次函数的图象经过点（0，5）和（2，1），求该一次函数的表达式。

5.作业设计

（1）教材P107练习1：

已知一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A（a，0）和B（0，b），求该一次函数的表达式。

答案：y=b/ax

六、板书设计

板书内容：

一次函数的定义

一次函数的性质

一次函数的图象与系数的关系

例题讲解

随堂练习

七、作业设计

（1）教材P107练习2：

已知一次函数的图象经过点（1，2）和（3，6），求该一次函数的表达式。

答案：y=2x

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实践情景引入，使学生能够更好地理解一次函数的实际应用。在讲解知识点时，通过例题和随堂练习，使学生掌握一次函数的定义、性质及图象。但在教学过程中，要注意引导学生主动思考问题，提高学生的逻辑思维能力。在课后拓展延伸中，可以引导学生研究一次函数与正比例函数的关系，为后续学习做好铺垫。

重点和难点解析

一、教学内容

本节课的教学内容选自苏教版教材八年级上册第七章《一次函数与正比例函数》。本章主要内容有一次函数与正比例函数的定义、性质、图象及应用。在本节课中，我们将重点学习一次函数的定义、性质及图象。

二、教学目标

1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质及图象。

2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

三、教学难点与重点

重点：一次函数的定义、性质及图象。

难点：一次函数在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板。

学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程

1.实践情景引入：以“小明骑自行车去图书馆”为例，引导学生思考问题：“小明骑自行车的速度是否发生变化？如何用数学模型表示？”

2.知识点讲解：

（1）一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的式子，叫做一次函数。

（2）一次函数的性质：一次函数的图象是一条直线，斜率为k，截距为b。

（3）一次函数的图象与系数的关系：k0时，图象经过一、三象限；k0时，图象经过二、四象限；b0时，图象与y轴正向交点在y轴正半轴上；b0时，图象与y轴负向交点在y轴负半轴上。

3.例题讲解：

例题：已知一次函数的图象经过点（1，2）和（3，6），求该一次函数的表达式。

解：设一次函数的表达式为y=kx+b，代入点（1，2）和（3，6）得：

2=k1+b

6=k3+b

解得：k=2，b=0

所以，一次函数的表达式为y=2x。

4.随堂练习：

（1）已知一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A（2，0）和B（0，3），求该一次函数的表达式。

（2）已知一次函数的图象经过点（0，5）和（2，1），求该一次函数的表达式。

六、板书设计

板书内容：

一次函数的定义

一次函数的性质

一次函数的图象与系数的关系

例题讲解

随堂练习

七、作业设计

（1）教材P107练习2：

已知一次函数的图象经过点（1，2）和（3，6），求该一次函