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数字信号处理考试试题

第一部分：选择题

1.数字信号处理是指对________进行一系列的数学操作和算法实现。

A)模拟信号

B)数字信号

C)复数信号

D)频率信号

2.________是用于将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。

A)采样

B)量化

C)编码

D)解码

3.数字滤波器是一种通过对信号进行加权和求和来对信号进行滤波

的系统。下面哪个选项不属于数字滤波器的类型？

A)FIR滤波器

B)IIR滤波器

C)均衡器

D)自适应滤波器

4.快速傅里叶变换（FFT）是一种用于计算傅里叶变换的算法。它

的时间复杂度是：

A)O(N)

B)O(logN)

C)O(N^2)

D)O(NlogN)

5.在数字信号处理中，抽样定理（Nyquist定理）指出，对于最高

频率为f的连续时间信号，采样频率至少要为________以上才能完全还

原出原始信号。

A)2f

B)f/2

C)f

D)f/4

第二部分：填空题

1.数字信号处理中一个重要的概念是信号的频谱。频谱表示信号在

________域上的分布情况。

2.离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的离散形式，将________

长度的离散时间序列转换为相对应的离散频谱序列。

3.线性时间不变系统的传递函数通常用________表示，其中H(z)表

示系统的频率响应，z为复数变量。

4.信号的峰均比（PAPR）是指信号的________与信号的平均功率

之比。

5.在数字信号处理中，差分方程可用来描述离散时间系统的

________。

第三部分：简答题

1.请简要说明数字信号处理的基本流程。

2.描述一下离散时间系统的单位样值响应和单位脉冲响应的关系。

3.什么是滤波器的幅频响应和相频响应？

4.请解释滤波器的截止频率和带宽的概念，并说明它们在滤波器设

计中的重要性。

5.请简要介绍数字信号处理中的数字滤波器设计方法。

第四部分：计算题

1.给定一个离散时间系统的差分方程为：

y[n]-0.5y[n-1]+0.125y[n-2]=2x[n]-x[n-1]

求该系统的单位样值响应h[n]，其中x[n]为输入信号，y[n]为输出

信号。假设初始条件y[-1]=0，y[-2]=0。

2.对以下离散时间信号进行采样，并绘制其离散时间序列图：

x(t)=cos(2πt)+cos(10πt)

采样频率为fs=100Hz。

第五部分：分析题

1.对于一维离散傅里叶变换，频谱的频率范围是从0到(N-1)/T，其

中N为信号的样点数，T为采样间隔。请说明在这个频率范围内，频

谱的相邻两个频率点之间的间隔是多少，并说明在频率分辨率方面的

含义。

2.假设有一个低通滤波器的频率响应为H(f)=1，其中|f|100Hz，

其他频率段的响应为0。如果将该滤波器应用于采样频率为fs=500Hz

的离散时间信号，会出现什么现象？

以上为数字信号处理考试试题，请在规定时间内完成答题。每道选

择题和填空题的答案请直接填写在相应题目下方，每道简答题和计算

题请给出详细的解答过程和答案。祝好运！