天津市南开区育红中学2025届九年级数学第一学期开学教学质量检测试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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天津市南开区育红中学2025届九年级数学第一学期开学教学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列运算正确的是（）

A．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B．3a+2b＝5ab

C．＝±3 D．x7÷x5＝x2

2、（4分）用长为5，6，7的三条线段可以首尾依次相接组成三角形的事件是（）

A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．以上都不是

3、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BE＝2，AD＝8，DE平分∠ADC，则平行四边形的周长为（）

A．14 B．24 C．20 D．28

4、（4分）在△ABC中，D、E分别是BC、AC中点，BF平分∠ABC．交DE于点F．AB＝8，BC＝6，则EF的长为()

A．1 B．2 C．3 D．4

5、（4分）一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（）

A．2 B． C．2 D．1

6、（4分）若代数式有意义，则x应满足()

A．x＝0 B．x≠1 C．x≥﹣5 D．x≥﹣5且x≠1

7、（4分）下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是().

A．x2－x－2＝x(x一1)－2 B．

C．(x＋1)(x—1)＝x2－1 D．

8、（4分）若关于x的一元二次方程bx2+2bx+4=0

A．0 B．4 C．0或4 D．0或?4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）分式，，的最简的分母是_____.

10、（4分）一次函数（是常数，）的图象经过点，若，则的值是________.

11、（4分）如图，菱形中，，点是直线上的一点．已知的面积为6，则线段的长是_____．

12、（4分）如图，已知矩形的长和宽分别为4和3，、，，依次是矩形各边的中点，则四边形的周长等于______.

13、（4分）已知是方程的一个根，_________________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（1）分解因式：；

（2）解方程：

15、（8分）如图：，点在一条直线上，．求证：四边形是平行四边形．

16、（8分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象l1分别与x轴，y轴交于A（15，0），B两点，正比例函数y=x的图象l2与l1交于点C（m，3）．

（1）求m的值及l1所对应的一次函数表达式；

（2）根据图象，请直接写出在第一象限内，当一次函数y=kx+b的值大于正比例函数y=x的值时，自变量x的取值范围．

17、（10分）已知，在正方形中，点、在上，且．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若正方形的边长为，求菱形的面积．

18、（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点．过点且与平行的直线交轴于点．

（1）求直线CD的解析式；

（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知边长为5cm的菱形，一条对角线长为6cm，则另一条对角线的长为________cm．

20、（4分）外角和与内角和相等的平面多边形是_______________．

21、（4分）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程-6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_____

22、（4分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，…的顶点B1，B2，B3，…在x轴上，顶点C1，C2，C3，…在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3，则点C3的纵坐标是______________．

23、（4分）妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于___________（填普查或抽样