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专题2.3有理数的加减【七大题型】
【北师大版】
【题型1有理数加减法则概念辨析】1
【题型2有理数加减法在数轴上的应用】2
【题型3有理数加减法的混合运算】3
【题型4有理数加减法与绝对值的综合】4
【题型5有理数加减法中的规律计算】4
【题型6有理数加减法的实际应用】5
【题型7有理数加减法中的新定义问题】6
【知识点1有理数加法的法则】
①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互
为相反数的两个数相加得0;
③一个数同0相加,仍得这个数.
【知识点2有理数减法的法则】
有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.
【题型1有理数加减法则概念辨析】
【例1】(2022春•肇源县期末)下列关于有理数的加法说法错误的是()
A.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加
B.异号两数相加,绝对值相等时和为0
C.互为相反数的两数相加得0
D.绝对值不等时,取绝对值较小的数的符号作为和的符
【变式1-1】(2021秋•东平县期中)下面说法中正确的有()
(1)一个数与它的绝对值的和一定不是负数.
(2)一个数减去它的相反数,它们的差是原数的2倍.
(3)零减去一个数一定是负数.
(4)正数减负数一定是负数.
(5)数轴上原点两侧的数互为相反数.
A.2个B.3个C.4个D.5个
【变式1-2】(2021秋•嵊州市期中)下列说法中错误的是()
A.如果a>0,b<0且a+b>0,那么|a|>|b|
B.如果a<0,b>0,那么a﹣b<0
C.如果a+b<0,且a,b同号,那么a>0,b>0
D.如果a<0,b<0且|a|>|b|,那么a﹣b<0
【变式1-3】(2021秋•信都区月考)下面两个结论:
甲:两数之和为负,至少有一个加数为负;
乙:两数之和至少大于其中一个加数.
其中说法正确的是()
A.甲、乙均正确B.甲正确,乙错误
C.甲错误,乙正确D.甲、乙均错误
【题型2有理数加减法在数轴上的应用】
【例2】(2021秋•瑶海区期中)有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示,则下面结论:①a<0;②
|a|>|b|;③a+b>0;④b﹣a>0;其中正确的个数有()个.
A.1B.2C.3D.4
【变式2-1】(2021秋•东昌府区期中)有理数a,b在数轴上的表示如图所示,则下列结论中:①a+b<0;②a
﹣b<0;③a<|b|;④﹣a>﹣b,⑤|a﹣b|=a﹣b,正确的有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
【变式2-2】(2022秋•玉州区期末)已知点A,B,C在数轴上示的数分别为a,b,c,点C为AB的中点,b
<0<a且a+b>0则下列结论中,其中正确的个数有()
①a﹣b>0
②|a|>|b|>|c|
③b﹣c<0
④a+b=2c
A.1个B.2个C.3个D.4个
【变式2-3】(2021秋•镇平县月考)有理数m,n在数轴上的位置如图所示,则下列关系式中正确的有()
11
①m+n<0;②n﹣m>0;③>;④﹣n﹣m>0.
A.1个B.2个C.3个
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