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专题2.3新定义问题
−−
−
【典例1】定义:对于确定位置的三个数:,,,计算,2,3,将这三个数的最小值称为,,
1−3−2−35
1−231−=3=−1=−1−23−
的“分差”,例如,对于,,,因为(−2),2,33,所以,,的“分差”为
5
.
3
−2−41
(1),,的“分差”为______;
−2−41
(2)调整“,,”这三个数的位置,得到不同的“分差”,求这些不同“分差”中的最大值.
【思路点拨】
(1)根据题中意思分别求出三个数,然后比较大小即可得出答案;
(2)先给这三个数进行排序,分别求出其中的分差,然后比大小即可得出答案.
【解题过程】
−2−13−4−15
(1)解:根据题意可得:−2−(−4)=2,2=−2,3=−3,
53
∵−−2,
32
5
∴−2−41−
,,的“分差”为,
3
5
故答案为:−;
3
5
−2−41−
(2)①这三个数的位置为:,,时,根据(1)中所求“分差”为3;
−21−4
②这三个数的位置为:,,时,
−2−(−4)1−(−4)5
则−2−1=−3,=1,=,
233
5
∵−31,
3
∴−21−4−3
,,的“分差”为;
1−2−4
③这三个数的位置为:,,时,
1−(−4)5−2−(−4)2
则1−(−2)=3,2=2,3=3,
25
∵3,
32
2
∴1,−2,−4的“分差”为;
3
1−4−2
④这三个数的位置为:,,时,
1−(−2)3−4−(−2)2
则1−(−4)=5,
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