天津市红桥区2025届数学九上开学考试模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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天津市红桥区2025届数学九上开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若样本x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2，下列结论正确的是（）

A．平均数为18，方差为2 B．平均数为19，方差为2

C．平均数为19，方差为3 D．平均数为20，方差为4

2、（4分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E,若AB=3，则△AEC的面积为（）

A．3 B．1.5 C．2 D．

3、（4分）如图,点P是□ABCD边上一动点,沿A→D→C→B的路径移动,设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是()

A． B． C． D．

4、（4分）下列函数关系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝．其中一次函数的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5、（4分）若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（??）

A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣2，0） D．（﹣2，﹣1）

6、（4分）下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第6个小房子用的石子数量为()

A．87 B．77 C．70 D．60

7、（4分）如图，在中，，，分别以AC，BC为边向外作正方形，两个正方形的面积分别记为，，则等于（）

A．30 B．150 C．200 D．225

8、（4分）已知正比例函数的图象上两点、，且，下列说法正确的是

A． B． C． D．不能确定

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，菱形中，垂直平分，垂足为，．那么菱形的对角线的长是_____．

10、（4分）用4个全等的正八边形拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用个全等的正六边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则的值为__________．

11、（4分）分解因式：2x2﹣8=_____________

12、（4分）如图是一个棱长为6的正方体盒子，一只蚂蚁从棱上的中点出发，沿盒的表面爬到棱上后，接着又沿盒子的表面爬到盒底的处．那么，整个爬行中，蚂蚁爬行的最短路程为__________．

13、（4分）正六边形的每个内角等于______________°．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）现从A，B两市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场分别有水果35和15吨，其中甲地需要水果20吨，乙地需要水果30吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨

（1）设A市场向甲地运送水果x吨，请完成表：

运往甲地（单位：吨）

运往乙地（单位：吨）

A市场

x

B市场

（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，写明x的取值范围；

（3）怎样调运水果才能使运费最少？运费最少是多少元？

15、（8分）如图，直线的函数解析式为，且与轴交于点，直线经过点、，直线、交于点．

（1）求直线的函数解析式；

（2）求的面积；

（3）在直线上是否存在点，使得面积是面积的倍？如果存在，请求出坐标；如果不存在，请说明理由．

16、（8分）如图，在△ABC中，AB=13，BC=21，AD=12，且AD⊥BC，垂足为点D，求AC的长．

17、（10分）如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

18、（10分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按