2023年北京市初三一模数学试题汇编：数据的波动程度.docx

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2023北京初三一模数学汇编

数据的波动程度

一、填空题

1．（2023·北京丰台·统考一模）为了解北京市2023年3月气温的变化情况，小云收集了该月每日的最高气温，并绘制成右面的统计图，若记该月上旬（1日至10日）的最高气温的方差为，中旬（11日至20日）的最高气温的方差为，下旬（21日至31日）的最高气温的方差为，则，，的大小关系为______（用“”号连接）．

2．（2023·北京房山·统考一模）某校要在张平和李波两位跳远成绩优秀的同学中选择一位同学代表学校参加区春季运动会．体育老师对两位同学近10次的测试数据进行了统计，发现其平均数都是米，并将两位同学的测试数据制成了折线图．如果要选出一名发挥相对稳定的同学参赛，则应该选择__________（填“张平”或“李波”）．

二、解答题

3．（2023·北京通州·统考一模）北极海冰是地球系统的重要组成部分，其变化可作为全球气候变化的重要指示器，为了应对全球气候问题，科学家运用卫星遥感技术对北极海冰覆盖面积的变化情况进行监测，根据对多年的数据进行整理、描述和分析，形成了如下信息：

a.1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积变化的频数分布直方图如下所示：（数据分成8组：）

b．1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积的数据在这一组的是：

，，，，，，，，，，

(1)写出1961-2020年间北极海冰年最低覆盖面积的中位数是__________（平方千米）；

(2)北极海冰最低覆盖面积出现了大面积的缩减是__________年．

(3)请参考反映1961—2020年间北极海冰年最低覆盖面积变化的折线图，解决以下问题：

①记北极地区1961-1990年北极海冰年最低覆盖面积的方差为，1991-2020年北极海冰年最低覆盖面积的方差为．请直接判断__________的大小关系（填写“”“”或“=”）；

②根据2000年以后北极海冰年最低覆盖面积的相关数据，推断全球气候发生了怎样的变化？在你的生活中应采取哪些措施应对这一变化？

4．（2023·北京平谷·统考一模）明明学完了统计部分的相关知识后，对数据的统计产生了浓厚的兴趣，他从网上查阅了2023年3月1号至10号A、B两个城市的日最高气温数据，并对数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．A、B两个城市3月1号至10号的日最高气温数据的折线图：

b．A、B两个城市3月1号至10号的日最高气温数据的平均数中位数众数、极差：

城市

平均数

中位数

众数

极差

A

17.5

17.5

19

z

B

12.4

m

n

8

根据以上信息，回答下列问题：

(1)求表中m、n、z的值；

(2)记A城市3月1号至10号的日最高气温的方差为，B城市3月1号至10号的日最高气温的方差为，则______（填“＞”“＜”或“=”）；

(3)如果你是明明，请根据以上统计数据，对A、B两个城市3月1号至10号的日最高气温情况做简单的分析．（至少从两个方面做出分析）

5．（2023·北京朝阳·统考一模）某校为了解读书月期间学生平均每天阅读时间，在该校七、八、九年级学生中各随机抽取了15名学生，获得了他们平均每天阅读时间（单位：min），并对数据进行了整理、描述，给出部分信息．

a．七、八年级学生平均每天阅读时间统计图：

b．九年级学生平均每天阅读时间：21??22??25??33??36??36??37??37??39??39??41??42??46??48??50

c．七、八、九年级学生平均每天阅读时间的平均数：

年级

七

八

九

平均数

26.4

35.2

36.8

根据以上信息，回答下列问题：

(1)抽取的15名九年级学生平均每天阅读时间的中位数是；

(2)求三个年级抽取的45名学生平均每天阅读时间的平均数；

(3)若七、八、九年级抽取的学生平均每天阅读时间的方差分别为，则之间的大小关系为．

参考答案

1．

【分析】根据方差概念解答，方差指的是数据波动程度，数据波动程度越大，数据越不稳定，方差越大，图中该月上旬（1日至10日）的最高气温波动程度很大，中旬（11日至20日）的最高气温波动程度较小，下旬（21日至31日）的最高气温波动程度处于中间．

【详解】由图知，该月上旬（1日至10日）的最高气温波动程度很大，中旬（11日至20日）的最高气温波动程度较小，下旬（21日至31日）的最高气温波动程度处于中间，

∴．

故答案为：．

【点睛】本题考查的是方差的概念，解题关键是根据图中数据判断方差的大小．

2．李波

【分析】平均数相同的情况下波动小的发挥稳定

【详解】解：平均数相等的情况下波动小的发挥稳定，李波波动小，更稳定，故选李波，

故答案为：李波.

【点睛】本题考查对数据的波动的理解，需要学生对折