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图形的运动
一、轴对称
1、把一个图形沿着某一条直线对折,对折后直线两侧的部分完全重合,这样的图形就
是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。(对称轴是一条直线,所以在画
对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线。)
2、轴对称图形的特征:对折后,对称轴两侧能够完全重合。
3、轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称,轴对称是指2个图形,轴对称图形是
指1个图形的两部分。
4、在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。
5、画简单轴对称图形的方法:
(1)找出已知图形的几个关键点
(2)然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点,在对称轴的另一侧找出关键点
的对称点。
(3)最后按照已知图形的形状顺序连接各对称点,就画出了所有图形的另一半。
6、判断一个图形是否是轴对称图形的方法:
把这个图形沿某条直线对折,看折痕两侧的图形能否完全重合,能够重合的图形就
是轴对称图形,不能完全重合的图形就不是轴对称图形。
7、会画已知图形的对称轴,例如长方形,正方形,圆形,三角形等。
8、轴对称图形的对称轴有的只有一条,有的则存在多条。
二、平移
1、概念:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做
平移。
2、性质
(1)平移前后图形全等
(2)对应点连线平行或在同一直线上且相等。
3、平移的作图步骤和方法:
(1)确定平移的方向和平移的距离
(2)沿一定的方向,按一定的距离平移各个对应点
(3)连接所作的各个对应点,并标上相应的字母
知识点一:把一个图形沿着某一条直线对折,对折后直线两侧的部分完全重合,这样的
图形就是轴对称图形。
例一:下列图形中,是轴对称图形的在括号里画“√”
练习一:等边三角形有()条对称轴,等腰三角形有()条对称轴,等腰梯形
有()条对称轴。
练习二:下列图形中,对称轴最多的是()
A、正方形B、圆C、长方形
知识点二:轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称,轴对称是指2个图形,轴对称
图形是指1个图形的两部分。
例题一:两个圆无论怎么放都是轴对称图形。()
练习一:如下图两个大小形状完全相同的2个五角星,图形2是关于图形1的(),
图形1和图形2是()。(用轴对称和轴对称图形填空)
12
练习二:下面图形图形不是轴对称图形的是()
①长方形②等腰梯形③平行四边形④等边三角形
知识点三:在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。
例题一:在一个圆里,对称的两个点之间的距离是10cm,那么这个圆的半径是()cm。
练习一:等腰三角形的周长为20cm,其中一边长8cm,那么这个等腰三角形的两个对称
的顶点到对称轴的距离是多少?
练习二:如下图是一个长方体,直线l是长方形的对称轴,AC上任意一点的到l的距离
○
BD上任意一点到l的距离。(>、=或<)
AB
CD
l
知识点四:画简单轴对称图形和对称轴。
例题一:图中的图形都是轴对称图形,请你画出它们的对称轴。
练习一:补全下面的图形,使它们是轴对称图形
练习二:画下面图形的对称轴。
知识点五:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做
平移。
例题一:图形(1)向()平移了()格;图形(2)向()平移了()
格;图形(3)向()平移了()格。
练习一:涂色部分占整个图形的几分之几?
()()
()
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